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Niveau troisième
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besoin d aide (arithmétique)

Posté par laurent (invité) 14-05-03 à 14:29

Un propriétaire achète un terrain pour le revendre par parcelles
il vent à une personne les 5/8 du terrain, à une seconde les 3/8 du
reste et le nouveau reste a une troisième

La seconde personne a 93 ares de moins que la première
toutes ces ventes sont faites à 450,00 Euro l'are.

Représenter chaque parcelle par une fraction de la surface totale du terraine

Calculer le bénéfice du propriètaire sachant que ce bénéfice est égal aux
3/17 du prix d'achat

(le prix de vente correspond à la somme du prix d'achat et du bénéfice)

Posté par
J-P Posteur d'énigmes
re : besoin d aide (arithmétique) 15-05-03 à 09:19

Le premier à 5/8 du terrain initial.
Il reste donc (1 - 5/8) = 3/8 du terrain initial.
Le deuxième a  (3/8).(3/8) = 9/64 du terrain initial.
Il reste donc (1 - (5/8) - (9/64)) = 15/64 du terrain initial pour le
troisième.

Soit x l'aire du terrain initial.
(9/64)x = (5/8)x - 93
x[(5/8) - (9/64)] = 93
x[(40/64) - (9/64)] = 93
31x = 93*64
x = 192 ares.

Prix vente total: 192*450 = 86400 €
86400 = Prix achat + Bénéfice
86400 = Prix achat + (3/17).Prix achat
86400 = (20/17).Prix achat
Prix achat = 86400*(17/20) = 73440 €

Benefice =  86400 - 73440 = 12960 €
--------
Sauf distraction.







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