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Besoin d aide : démonstration nombres complexes
Bonsoir.
J'ai un gros problème, voici l'énoncé :
On prend comme prérequis le résultat suivant :
Si z et z' sont deux nombres complexes non nuls, alors arg(zz') = arg(z)+arg(z') (2k
)
1) Soit z et z' deux nombres complexes non nuls, DEMONTRER QUE :
arg(z/z') = arg(z)-arg(z') (2k)
Je n'arrive vraiment pas à démontrer ce résultat avec le seul prérequis que l'on nous fourni.
Quelqu'un pourrait-il m'aider à démontrer ce résultat juste avec le prérequis SVP ?
En vous remerciant.
Salut Un Nien 
Je pense avoir la réponse à ta question...
Va sur le lien suivant : https://www.ilemaths.net/sujet-petit-exercice-de-complexes-27536.html
Et celui ci si tu ne trouve pas grand chose sur le premier 
:
https://www.ilemaths.net/sujet-complexes-28435.html
A+
Bonjour à tout le monde!
Désolé d'interrompre votre conversation.
Vu l'exercice, je pense que c'est effectivement difficile même avec les indications de Elyos.
En effet,
Or dire que demande déjà la propriété
C'est justement la propriété que l'on doit démontrer.
Donc je ne vois pas non plus comment résoudre le problème...
Quelqu'un aurait une suggestion?
Tout d'abord, merci à vous deux.
Ensuite, effectivement, ces liens ne m'aident pas, car il faut se servir uniquement des prérequis.
Enfin, j'ai commancé exactement de la même manière que toi laotze, mais justement après on est bloqué.
Quelqu'un aurait-il la solution au problème posé SVP ?
Re
Moi je ne pourrai pas t'aider désolé...
Je suis qu'en seconde, j'ai pas encore vu tout ce galimatias là lol
A+
Ce n'est pas grâve, l'important est que tu as essayé, et je t'en remercie.
Alors, quelqu'un saurait-il résoudre ce problème ?
salut
si tu sais que arg(1/z)=-argz alors arg (z/z')= arg(z*1/z')=arg z +arg(1/z')=argz-argz'
voilà c'est tout ce que je vois pour l'instant
bye
salut
ciocciu a donne la reponse :
arg(1)=0[2pi]
et arg(1)=arg(z * 1/z) z non nul
donc arg(1)=arg(z)+arg(1/z) d'apres prerequis
ce qui fait qu'on a arg(1/z)=-arg(z) [2Pi]
arg(z/z')=arg(z* 1/z')=arg(z) +arg(1/z') [2Pi] d'apres prerequis.
arg(z/z')= arg(z)-arg(z')[2Pi]
(d'apres remarque precedente ligne)
a+.
Bonsoir tous les passionnés de math!
Euh, minotaure, je crois avoir déjà signalé que " arg(1/z')=arg1 - arg(z') " n'est pas un prérequis, c'est même ce que l'on doit démontrer!
Pour être plus clair, remplaçons 1 par le réel x quelconque:
arg(x/z')=arg(x) - arg(z')
Cette propriété est à démontrer!
Je cite l'énoncé: "Soit z et z' deux nombres complexes non nuls, DEMONTRER QUE :
arg(z/z') = arg(z)-arg(z') "
Et c'est la seule difficulté du problème
Quelqu'un aurait une suggestion (qui proposerait une autre approche)?
Ciao!
non je l'ai demontre dans mon dernier message
je reprends :
je suis parti de arg(1)=0[2Pi]
or 1=z* (1/z)
donc arg(1)=arg(z * (1/z))
on utilise le prerecquis :
arg(1) = arg(z) +arg(1/z) [2Pi]
comme arg(1)=0[2Pi]
on a donc arg(z)=-arg(1/z) [2Pi]
... pour la suite voir mon message ou celui de ciocciu.
Ah ce minotaure, toujours là quand on en a besoin : merci ^^
Au fait, c'est bien que tu aies atteind le stade de correcteur, félicitation 
Au fait, une petite question :
Si l'on peut partir de arg(1)=0, il faut bien le démontrer ça aussi, non ?
Et est-ce que :
arg(1)=arg(cos(0))=0
le démontre (je n'ai trouvé que ça pour le démontrer) ?
++
si il faut demontrer que arg(1)=0[2Pi] :
soit le point A d'affixe 1.
le vecteur(OA) a donc pour affixe 1.
et on a ( vecteur(u), vecteur(OA))=0 [2pi]
(vecteur(u)=vecteur(OA))
si on revient a la definition de l'argument :
arg(1)=( vecteur(u), vecteur(OA))=0 [2pi]
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