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Besoin d aide en géométrie !
Bonjour à tous,
Voilà j'ai travaillé sur un PB de géométrie que j'ai partiellement résolu maintenant je bloque sur la dernière question. Pourriez-vous m'aider, ce serait gentil?. ABC est un triangle. On appelle C' le milieu de [AB] et A' le point tel que C soit le milieu de [BA']. Les droites (A'C')et(AC) se coupent en B1. Le cercle de centre B1 passe par A et recoupe la demi-droite [AC)en B2.a)Pourquoi les triangles ABC et AA'C ont-ils même aire?même question pour les triangles A'AC' et A'C'B.
b)En déduire que l'aire du triangle AA'C est égale à celle du triangle BC'A'.Pour a)j'ai tracer la hauteur H et au final j'ai aireAA'C=A'CxAH/2 = aireABC=BCxAH/2 car A'C=BC. Pareil avec H' pour aireAA'C'=AC'xA'H'/2 = aireBC'A'=C'BxA'H'/2 car A'C=C'B.
b) je n'arrive pas à déduire!
Merci d'essayer de m'aider
bonjour,
sit H le point de hauteur issu de A sur BA'
on a :
et comme BC = CA' ABC = AA'C
apres
et comme C'A=C'B , A'AC' = A'BC'
ce qui nous donne pour conclure :
AA'C + ABC = ABA' = 2 AA'C
A'AC' + A'C'B = ABA' = 2 BC'A'
ce qui implique AA'C= BC'A'
sauf erreur dactylographique
si tu as des questions demande et si tu as compris dis-le
a plus tard
Paulo
Bonsoir Paulo!
Tout d'abord, Merci d'avoir répondu à mon PB.
Je pensais que la déduction était beaucoup plus complexe par rapport aux médianes, aux hauteurs et non pas sur un principe d'addition des triangles.
Une bonne soirée à toi et encore merci
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