les trois premiere question se ramenent  à

a cosx + b sin x = C
voila la methode:
tu factorise par rac(a2+b2)

=rac(a2+b2)  [a/rac(a2+b2) cosx + b/rac(a2+b2) sinx]
il existe alors U tel que
a/rac(a2+b2)=cos(U)     ici tu dois trouver U
b/rac(a2+b2)=sin(U)

=rac(a2+b2) [cos U cosx + sin U sinx]
=rac(a2+b2) cos(U-x)=C

d'ou cos(U-x)=C/rac(a2+b2) tu trouve alors x...

CA c'est le methode générale (si tu l'apprend tu sais tout
faire ), je sais c'est chaud

voila comment l'aplliquer:
1)


sin x+ cos x=1
rac(2)/2 sinx +rac(2)/2 cos x= rac(2)/2
or rac(2)/2=cos(pi/4)
et rac(2)/2=sin(pi/4)

sin(pi/4)sin x+cos(pi/4)cosx= rac(2)/2
cos(pi/4-x)=rac(2)/2=cos(pi/4)

d'ou pi/4-x=pi/4+2kpi
ou pi/4-x=-pi/4 +2k pi
donc x= 2k pi ou x=pi/2 + 2kpi
rem ne jamais oublier les 2kpi et les deux solutions de cosx=a... x=a+2kpi
ou x=-a+2kpi...



2)

sin x+cos x=rac(2)

rac(2)/2 sin x +rac(2)/2 cos x= 1
idem
sin(pi/4)sin x+cos(pi/4)cos x=1
cos(pi/4-x)=1=cos(0)
donc
pi/4-x=0+2k pi
donc x=pi/4 + 2k pi

je te laisse faire le 3) avec a=1 et b=-1

pour la 4)
sin xcos x=sin(2x)/2
donx sin(2x)/2=1
sin(2x)=2 imposssible car sin est entre -1 et 1

si t'a des doutes renvoie un message....
A+
guillaume