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besoin d aide pour 1 exo
si qqn pouvez me resoudre cet exo se serait tro simpa
Soit ABC 1 triangle: AB=45mm
BC=60mm
AC=75mm et le pt M tel que: BM=1/3 du vecteur BC
il faut construire le point M et demontrer que vecteur AM=2/3 du vecteur AB+ 1/3 du vecteur AC
ensuite il faut placer le pt M tel que le vecteur AN= 2 fois le vecteur AB+ vecteur AC il faut demontrer que les pts A,M,N sont alignés.
si vs le faisiez sa serait trop simpa,merci
Soit P le point de AC tel que MP est parallele à AB. Ainsi CM/CB
= CP/CA = MP/BA.
<b>AM = AP + PM</b> (en vecteurs)
MP/AB = CM/CB BM = 1/3 de BC donc CM = 2/3 de CB. Donc CM/CB =
2/3 = MP/AB. Donc MP = 2×AB/3
<b>PM = (2/3)AB</b> (en vecteurs)
CP/CA = CP/AC = 2/3 donc AC = 3×CP/2
<b>AC = (3/2)PC</b> (en vecteurs)
<b>AC = (3/2)(PA + AC)</b>
<b>AC - (3/2)AC = (3/2)PA
(-1/2)AC = (3/2)PA
(1/2)AC = (3/2)AP
AC = 3AP
(1/3)AC = AP
ET
PM = (2/3)AB</b> Donc
<b> AM = AP + PM = (1/3)AC + (2/3)AB</b>
Places le point N.
On a:
<b>AM = (1/3)AC + (2/3)AB
3AM = AC + 2AB</b>
Or <b>AC + 2AB = AN </b>
Donc AN = 3AM , donc les points A, M et N sont alignés.
@ bientot.
Ghostux
Bonjour,
je pense que tu n'as pas de pb pour la figure.
Je parle en vecteurs :
AM=AC+CM
=AC+CB+BM
=AC-BC+1/3BC
=AC-2/3BC
=AC-2/3(BA+AC)
=AC+2/3AB-2/3AC
=2/3AB+1/3AC
Ensuite, on a AN=2AB+AC
soit AN=3AM
Les vecteurs AN et AM sont colinéaires, par conséquent les points A,
M et N sont alignés, CQFD.
J'espère que tu as bien compris maintenant.
Sophie, 1S
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"Vous ne possédez rien, en dehors des quelques centimètres cubes de votre
crâne"
Orwell, 1984
Désolée, Ghostux, tu n'avais pas encore répondu quand je suis
passée. Bon, ce que j'ai fait est peut-être un peu plus simple
aussi. 
Bon après-midi,
Sophie 1S
----------------------------------------
"Vous ne possédez rien, en dehors des quelques centimètres cubes de
votre crâne."
Orwell, 1984
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