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besoin d aide pour des maths SVP
Bonjour,
j'ai un exercice a faire en math mais je bloque :
Un flacon a la forme d'un coin de pavé : [SO] est la hauteur de cette pyramide, la base est un triangle isocèle rectangle OAB.
On pose h=SO et x=OA, exprimés en cm.
Ce flacon a un volume de 200cm3. Les trois faces OAB, SOA et SOB sont recouvertes d'une peinture métalique. La face SAB reste transparante.
Cette peinture étant très chère, on recherche la forme à donner à ce flacon afin d'utiliser le minimum de peinture.
1° Exprimer le volume en fonction de h et de x. Puis en déduire h en fonction de x.
2° a) Déterminer l'aire de chacune des faces peintes en fonction de x et de h.
b) en déduire l'aire totale peinte, et exprimer cette aire en fonction de x seulement. On la notera f(x).
3° a) À l'aide de la calculatrice, rechercher en quelle valeur l'aire peinte est minimale ; on donnera une valeur approchée à 0,05 cm près.
b) Calculer alors la hauteur de ce flacon.
merci
Salut,
1° La base de la pyramide est le triangle OAB qui a pour aire OA*OB/2=x²/2
Le volume d'une pyramide est Bh/3,
soit V=hx²/6
V=200cm3,alors h=6V/x²=1200/x² cm3
2° a) AOAB=x²/2 d'après le 1°
ASOA=hx/2 comme (SO)ppd(OA)
et pareil pour ASOB.
b) Donc f(x)=x²/2+2hx/2
=x²/2+hx
Or tu connais la valeur de h d'après le 1°
3° a) Avec la calculatrice tu détermines le minimum de la fonction f(x) que tu as obtenue
b) Tu détermines le x correspondant ce qui te permet de trouver h.
merci pour l'aide mais xh = x(1200/x²) =(1200x)/x3
ou = (1200x)/x2 ?
il est demandé plus loin de donner la valeur minimale de l'aire peinte à 0,05 cm près. je trouve 48,99 mais je ne sais pas comment arrondir à 0.05 et surtout je ne suis pas sûre du résultat.
merci d'avance.
salut!
j'aimerais savoir si x(1200/x²)=(1200x)/x² ou =(1200x)/x3
J'aimerais savoir aussi comment arrondir un nombre à 0.05 cm près.
merci.
*** message déplacé ***
Pas de multi-post please !
Je ne regarde pas ce qui a été fait au dessus.
x(1200/x²) = 1200x/x² = 1200x/xx = 1200/x
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