Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Niveau seconde
Partager :

Besoin d aide pour inéquations

Posté par Dino (invité) 05-05-04 à 17:37

a)x(x+1)>x²+3
b)-2x²+3x<0
c)1/x < ou égal à 4x

C'est pour les rentrer dans un tableau de signe, mais j'ai rien pigé
du tout donc si on pouvait m'expliquer en meme temps. Parait
qu'il faut tout mettre à gauche et factoriser, mais moi et la
factorisation...
Merci d'avance

Posté par
Océane Webmaster
re : Besoin d aide pour inéquations 05-05-04 à 17:50

Bonjour Dino

- Question a) -
x(x + 1) > x² + 3
(on passe tout dans un même membre et on essaie de factoriser)

x(x + 1) - x² - 3 > 0
(ici on ne peut pas factoriser, donc dans ce cas, on développe et on réduit)

x² + x - x² - 3 > 0
x - 3 > 0
x > 3

D'où : S = ]3; +[
(pas besoin de tableau de signes pour cette inéquation)


- Question b) -
-2x² + 3x < 0
Tout est déjà dans un même membre, on essaie donc de factoriser :

x(-2x + 3) < 0

Et ensuite tu fais ton tableau de signes pour pouvoir conclure.

Une ligne avec le signe de x,
une autre avec le signe de -2x + 3
-2x + 3 < 0 pour x > 3/2

Essaie de faire ton tableau de signes et de conclure.
Fais moi signe si ça ne va pas.

Bon courage ...

Posté par Dino (invité)re : Besoin d aide pour inéquations 05-05-04 à 18:01

J'ai tenté le tableau de signe, par contre la conclusion je
pige rien non plus

x                   -linfini                  3/2                 +linfini

-2x+3                               +         0          -

x(-2x+3)                         +          0           -


J'espere que c'est bon....

Posté par
Océane Webmaster
re : Besoin d aide pour inéquations 05-05-04 à 18:08

Tu n'as pas pris en compte le signe de x
Il te faut une ligne pour le signe de x :

x -.................0..............3/2..............+
x .........- ...........0 .....+ .................. + .............
-2x + 3 .....+ ....... + ........ 0 ........... - .........
x(-2x + 3) .. - ... 0 .... + .... 0 ........ - ......

Pour la dernière ligne, on applique la règle des signes :
quand on multiplie deux nombres négatifs entre eux, on obtient un nombre
positif....

D'où : S = ]-; 0[]3/2; +[

Posté par Dino (invité)re : Besoin d aide pour inéquations 05-05-04 à 18:21

Merci encore, pour le c), je trouve -4x/x<ou égal à 0
Je suis vraiment pas sur du tout....Si je pouvais avoir confirmation!

Posté par
Océane Webmaster
re : Besoin d aide pour inéquations 05-05-04 à 18:28

Première chose, ton inéquation est définie sur \{0}
(à cause du 1/x)

Les calculs sont faux, voici le détail :

1/x 4x
1/x - 4x 0
1/x - 4x²/x 0
(1 - 4x²)/x 0
(1 - 2x)(1 + 2x)/x 0

Dans ton tableau de signes, tu auras donc une ligne pour 1 - 2x, une pour
1 + 2x et une autre pour le signe de x.



Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :


Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1674 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !