ai besoin d aide svp pour mon DM

soit ABC un triangle .on note B' et C' les projetés orthogonaux respectifs de B sur [AC] et de C sur [AB].
I est le centre du cercle circonscrit au triangle. J est le milieux de [AB] et K celui de [AC].

Montrer que
vec de AB' . vec de AI = 1/2 vec AB . vec AC . on justifiera avec bokou de précision chake étape de la transformation


(" vec "signifie vecteur et "." signifie produit scalaire de )
merci de m aider rapidement c tres pressant



*** message déplacé ***

Bonjour,
Sans détailler...
AB'.AI=AB'.(AK+KI)
=AB'.AK (car AB' et KI orthogonaux)
=(AB+BB').AK
=AB.AK (car BB' et AK orthogonaux)
=1/2 AB.AC