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besoin d aide pour un probleme de maths sur les fonction
kikoo tt le monde je fais apelle à vous pour une probleme sur les fonction au quel je ne comprend pas grand chose !
Un cube a une arrete de x cm, un parrallelepipede rectangle a pour dimension : 1 cm,3 cm et (3x+4) cm, trouver la valuer de x pr que ces deux éléments aient le meme volume
a) poser le probleme sous forme d'équation
b) Etudier la fonction f: x->x(puissance3)-9x-12 sur R+ (dérivée, signe de la dériée, variations de f)
c) l'équation peut elle admetre des solution dapres le tableau de variation ? pourquoi ?
d) montrer que la soltion se trouve dans lintervelle ]3;4[.
e)en utilisant le tableur de la calculatrice, trouver une valeur approchée de la solution à 0.01 prés par defaut
voilà j'espere obtenir des reponses pouvant m'aider à faire cet exercice
merci d'avance à tous
une eleve de 1er S !
Bonjour 
Arrives-tu à traiter au moin la premiére et la deuxiéme question ?
1) Le volume du cube est . celui du parallelepipede rectangle est :
On veut que ces volumes soient égaux . Soit que x vérifie :
<=>
b)Posons donc :
f est défine et donc , comme fonction polynome , dérivable sur
et pour tout x de cet ensemble :
soit :
Je te laisse terminer
Jord
Bonjour
volume du cube: x^3
volume du parallélépipède: 1*3*(3x+4)=9x+12
légalité des volumes donne bien
x^3=9x+12 et donc
x^^3-9x-12=0
b)f(x)=x^3-9x-12
fonction définie sur tout R
dérivée 3x²-9
la dérivée s'annule pour
x²=3 x=+ ou -V3
tu dois faire le tableau
et tu dois touver que la fonction est d'abord croissante (elle part de -oo)
et elle finit croissante (tend vers +oo quand x tend vers +oo)
pour x=0 f(0)=-12
par conséquent l'équation n'aura pas de racines quand x<0
pour x=-V3
tu vois que
f(x)=-3V3+9V3-12 <0
d'après le graphe tu vois donc que l'équation a une seule racine dont la valeur est supérieure au minimum de la fonction c'est à dire à V3
mais si tu écris la fonction
x(x²-9)-12 tu vois que la racine est forcément supérieure à 3
et toujours sous cette forme, tu vois que f(4) est >0
d'où l'intervalle que l'on te donne.
Et je te laisse faire la fin seul
Bon travail
Merci beaucoup pour cette réponse sa ma donner un petit coup de pousse pour faire cet exercice !
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