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Niveau Maths sup
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besoin d aide pr 1dm sur ensemble application!

Posté par
roxane
19-09-04 à 12:08

soient E un ensemble et H et K deux parties de E. on définit dans P(E) la relation binaire R définie par:pour tout (A,B) appartenant à P(E)², ARB eqivalent à (( A inter H )inclu dans (B inter h) et (B inter H) inclu dans (A inter K))
1)montrer que R est réflexive et transitive. est ce que je peux garder (A,B) pour démontrer ou je dois prendre (x,x') appartenant à A et B?pour la transitivité je me suis servi du fait que l'inclusion est transitive.

2)montrer que: R relation d'equivalence equivalent à H=K. une aide est donné: pour l'implication, on pourra remarquer que (CEH R  CEK. mé je vois pas le rapport!fo montrer que R est symétrique equivalent H=K.

3)on suppose K=CEH
a) montrer que R est une relation d'ordre. ca revient  à montrer que R est antisymétrique, mé j'y arrive pas!

b)montrer qu H est le plus grand élément de P(E) pour R et CEH est le plus petit éléments de P(E) pour R.

merci de votre aide svp!

Posté par
roxane
re : besoin d aide pr 1dm sur ensemble application! 20-09-04 à 21:04

les ensembles- applications ne vous inspirent-ils pas?

Posté par
roxane
ex sur relation d ordre et relation d equivalence 25-09-04 à 14:58


bonjour, il s'agit d'un problème déjà envoyé mais je n'ai pas eu de réponses; pourtant j'ai vraiment besoin d'aide, je suis bloquée a chaque question!

soient E un ensemble et H et K deux parties de E. on définit dans P(E) la relation binaire R définie par:pour tout (A,B) P(E)², ARB (( A H )(B inter h) et (B H) (A K))

1)montrer que R est réflexive et transitive.

2)montrer que: R relation d'equivalence H=K
pour l'implication, on pourra remarquer que le complémentaire de H dans E est en relation avec le complémentaire de K dans E.

3)on suppose ici que K=Complémentaire de H dans E
a)montrer que R est une relation d'ordre
b)montrer que H est le plus grand élément de P(E) pour R
et le complémentaire de H dans E est le plus petit élément de P(E) pour R.

voila si quelqu'un pouvait m'aide svp!

*** message déplacé ***

Posté par
Océane Webmaster
re : besoin d aide pr 1dm sur ensemble application! 25-09-04 à 19:27

à lire

Merci



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