soient E un ensemble et H et K deux parties de E. on définit dans P(E) la relation binaire R définie par:pour tout (A,B) appartenant à P(E)², ARB eqivalent à (( A inter H )inclu dans (B inter h) et (B inter H) inclu dans (A inter K))
1)montrer que R est réflexive et transitive. est ce que je peux garder (A,B) pour démontrer ou je dois prendre (x,x') appartenant à A et B?pour la transitivité je me suis servi du fait que l'inclusion est transitive.
2)montrer que: R relation d'equivalence equivalent à H=K. une aide est donné: pour l'implication, on pourra remarquer que (CEH R CEK. mé je vois pas le rapport!fo montrer que R est symétrique equivalent H=K.
3)on suppose K=CEH
a) montrer que R est une relation d'ordre. ca revient à montrer que R est antisymétrique, mé j'y arrive pas!
b)montrer qu H est le plus grand élément de P(E) pour R et CEH est le plus petit éléments de P(E) pour R.
merci de votre aide svp!
bonjour, il s'agit d'un problème déjà envoyé mais je n'ai pas eu de réponses; pourtant j'ai vraiment besoin d'aide, je suis bloquée a chaque question!
soient E un ensemble et H et K deux parties de E. on définit dans P(E) la relation binaire R définie par:pour tout (A,B) P(E)², ARB (( A H )(B inter h) et (B H) (A K))
1)montrer que R est réflexive et transitive.
2)montrer que: R relation d'equivalence H=K
pour l'implication, on pourra remarquer que le complémentaire de H dans E est en relation avec le complémentaire de K dans E.
3)on suppose ici que K=Complémentaire de H dans E
a)montrer que R est une relation d'ordre
b)montrer que H est le plus grand élément de P(E) pour R
et le complémentaire de H dans E est le plus petit élément de P(E) pour R.
voila si quelqu'un pouvait m'aide svp!
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