pour montrer que g s'annule une seule fois en un point alpha
de        ]0,+infini[ il faut étudier ses variations sur cet intervalle.

vous devez arriver à montrer que g est strictement décroissante et que
lim g(x) = +infini en 0+ et que lim g(x)=-infini en +infini. Comme
elle est cintinue sur l'intervalle ]0,+infini[  dont c'est
une bijection de ]0,+infini[  vers son image ]-infini,+infini[.

conclure alors que l''équation g(x) a une seul solution alpha. Pout
trouvers un en cadrement de aplha calculez g(e) et g(2). et déduire
l'encadrement rechérché.

Je vous laisse traiter les question 2 et 3 car faciles.

4) alpha est solution de g(alpha)=0 donc

(a+1)/(2a+1) - ln(a)=0 ;          a=alpha

donc ln(a)= (a+1)/(2a+1)           (1)

maintenant:

f(a) = 2ln(a)/(a²+a); si vous remplacer Ln(a) par sa valeur (1) dans l'expression
de f(a) vous trouvez facilement la formule demandée.

g un dm pr mercredi et g fait la première question mai je ne sui
pa sur que ce soi juste. Alor si quelqu'un pouvait m'aider,
ca serai sympa!  

On considère les fonctions f et g définies sur ]0;+infini[ par :  
f(x)=2lnx/((x^2)+x), et g(x)=((x+1)/(2x+1)) - lnx  

1. Démontrer que l'équation g(x)=0 possède une solution unique

; on la note alpha. Donner un encadrement de alpha d'amplitude

0,1.  
2. Justifier la dérivabilité de f et démontrer que f'(x) et g(x)

sont de même signe.  
3. Déterminer le tableau de variation de f.  
4. Prouver que f(alpha)=2/((alpha)(2alpha+1)); en déduire un encadrement

de f(alpha).  
Merci pour votre aide!!

g un dm pr demain et g fait la première question mai je ne sui
pa sur que ce soi juste. Alor si quelqu'un pouvait m'aider,
ou me mettre sur la voie,
ca serai sympa!  

On considère les fonctions f et g définies sur ]0;+infini[ par :  
f(x)=2lnx/((x^2)+x), et g(x)=((x+1)/(2x+1)) - lnx  

1. Démontrer que l'équation g(x)=0 possède une solution unique
  
; on la note alpha. Donner un encadrement de alpha d'amplitude
  
0,1.  
2. Justifier la dérivabilité de f et démontrer que f'(x) et g(x)
  
sont de même signe.  
3. Déterminer le tableau de variation de f.  
4. Prouver que f(alpha)=2/((alpha)(2alpha+1)); en déduire un encadrement
  
de f(alpha).  
Merci pour votre aide!!

g un dm pr demain et g fait la première question mai je ne sui pa
sur que ce soi juste. Alor si vs pouvez m'aidez ca serai sympa!!
  
On considère les fonctions f et g définies sur ]0;+infini[ par:
f(x)=2lnx/((x^2)+x), et g(x)=((x+1)/(2x+1)) - lnx

1.Démontrer que l'équation g(x)=0 possède une solution unique; on la note
alpha.Donner un encadrement de alpha d'amplitude 0.1
2. Justifier la dérivabilité de f et démontrer que f'(x) et g(x)
sont de meme signe.
3.Déterminer le tableau de variation de f.
4.Prouver que f(alpha)=2/((alpha)(2alpha+1)); en déduire un encadrement de
f(alpha).
Merci pour votre aide!!


** message déplacé **

C'est fini avec ce sujet ?

Watik a déjà répondu à ton sujet, si tu ne comprends pas les réponses,
pose des questions précises !
Mais reposter ton sujet encore et encore ne t'avancera à rien !