Trouver un nombre qui, augmenté de sa moitié, puis de son tiers,
devient égal à 66.

Soit n ce nombre.
L'énonce nous donne l'équation suivante :
n + n/2 + n/3 = 66

Il ne reste qu'à résoudre cette équation.
Je te laisse faire les calculs, et la vérification.
Tu devrais trouver n = 36.