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besoin d aide sur les implications

Posté par Jimmy (invité) 03-01-02 à 15:06

on considère les dix implications suivantes, dire si elles sont vraies
ou fausses (pour > ou < : c'est ou = )

x<3 implique x²>9 vrai
x²>9 implique x>3 faux
n est multiple de 6 implique n est pair vrai
(x+1)²=4 implique x=-3 ou x=1 ???
b=a² implique a=racine carrée de b vrai
x>3 ou x<-3 implique x²>9 vrai
f(x)=x²-2x-3 implique f'(x)=2x-2 vrai
x=-3 ou x=1 implique (x+1)²=4 ?????
g(x)=x²-2x+7 implique g'(x)=2x-2 vrai
f'(x)=2x-2 implique f(x)= x²-2x-3 faux

Posté par
Tom_Pascal Webmaster
re : besoin d aide sur les implications 03-01-02 à 18:21

x<3 implique x²>9
vrai ==> FAUX
contre-exemple : x=-5

x²>9 implique x>3
faux ==> faux
contre-exemple : x=-5

n est multiple de 6 implique n est pair
vrai ==> vrai
car un multiple de 6 est un multiple de 3 et de 2 => donc pair

(x+1)²=4 implique x=-3 ou x=1
??? ==> vrai
Il suffit de résoudre :
x+1=+/-2
x+1=-2 ou x+1=2
x=-3 ou x=1

b=a² implique a=racine carrée de b
vrai ==> faux
b=a²
a=+/- racine carée de b.

x>3 ou x<-3 implique x²>9
vrai ==> vrai

f(x)=x²-2x-3 implique f'(x)=2x-2
vrai ==> faux
f(x)=x²-2x-3 implique f'(x)=2x-2+k (k réel)

x=-3 ou x=1 implique (x+1)²=4
????? ==> vrai

g(x)=x²-2x+7 implique g'(x)=2x-2
vrai ==> faux
g(x)=x²-2x+7 implique g'(x)=2x-2+k (k réel)

f'(x)=2x-2 implique f(x)= x²-2x-3
faux ==> faux

Posté par Pierre larivière (invité)Erreurs 03-01-02 à 23:49

Bonjour,
Il y a des erreurs pour le 1° f et g, il n'y a pas de k et c'est
donc VRAI .
Le k est pour le 2° f : f'(x)=2x-2 => f(x)=x^2-2x+k .

P. Larivière .

Posté par
Tom_Pascal Webmaster
Exact 04-01-02 à 09:15

Tout à fait exact, j'ai fais une erreur

La réponse 7 est donc : VRAI.

La réponse 9 est aussi : VRAI.

La réponse 10 reste bien : FAUX.

Je me frappe et je reviens.

Posté par (invité)re : besoin d aide sur les implications 06-01-02 à 22:44

Non seulement c'est un web_master, mais en plusil se goure ds
les réponses qu'il devrait pas donner s'il avait lu le
mode d'emploi de ce forum. Autre erreur: 1er contre exemple
: -5^2 = 25 > 9 ...

Posté par
Tom_Pascal Webmaster
Meilleur contre-exemple 07-01-02 à 09:36

Admettons.
0 est un contre-exemple valide.
0^2 = 0 < 9

donc x<3 implique x²>9 est faux comme je l'ai écrit.


-5 n'était pas un bon contre exemple.

Posté par (invité)re : besoin d aide sur les implications 14-01-02 à 23:04

espèce de censureur !!!!

Posté par
Tom_Pascal Webmaster
re : besoin d aide sur les implications 15-01-02 à 13:31

C clair.



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