Salut tout le monde. J'ai un dm a faire à la maison pendant
les vacances et je bloque sur une question (la 2. b)
Si vous pouvez m'aider répondez moi. merci

voici l'énoncé
1. Déterminer trois réels a,b et c tels que, pour x de ]0; +  [ :
1/ (x(x+1)²) = a/x + b/ (x+1) + c/ (x+1)²
ca g trouvé (a=1 b=-1 et c=-1)

2.a Calculer S (de 1 à x) 1/ (x(x+1)²)
g trouvé ln(x) + 1/(1+x) - ln(1+x) + ln(2) - 1/2

b. soit p(x) la fonction définie sur [ 1 ; +oo  [ par
p(x) = S (de 1 à x) ln(t) / (x(x+1)^3)
En intégrant par parties, calculez p(x) en fonction de x
(au fiat j'ai pris S pour le sympbole des intégrales)

Si quelqu'un est en mesure de m'aider je l'en remercie