le plan complexe est rapporté à un repère orthonormal direct (O;u,v) (unité: 2cm)
soit A le point d'affixe 4.on note d la droite d'equation x=4, privée du point A.
A tout point M, différent de A, d'affixe z, on associe le point M' d'affixe z' tel que z'=(z-4)/(4-z).( pour info y'a une tite barre sur le dernier z)

1.a.soit B le point d'affixe 1+3i
déterminer l'affixe du point B' associé au point B.

b.soit x un nombre réel différent de 4.on note R le point d'affixe x.déterminer l'affixe R' associé a R.

c.soit y un nombre réel non nul.on note S le point de d d'affixe 4+iy.déterminer l'affixe du point S' associé a S.

d.démontrer que z'=1 si et seulement si M appartient a d

2.soit M un point n'appartenant pas à d, différent de A.on propose de determiner une méthode de construction du point M' connaissant le point M.

a.demontrer que pour tout nombre complexe z different de 4, valeur absolu de z'=1.

b.demontrer que pour tout nombre complexe z different de 4, (z'-1)/(z-4) appartient a R(reel).
montrer que la droite (S'M') est bien définie et parallèle à la droite (AM).

c.deduire des questions 2.a et 2.b, une construction géométrique du point M' connaissant le point M.
appliquer cette méthode a la construction du point C' associé a C d'affixe 2+i.


merci d'avance pour votre aide bisouxx mazou