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Besoin d aide SVP
Posté par (invité)
Bonjour, g un exo a faire plour demain:
1)Démontrer que l'équation cos x = x admet ds l'intervalle [-pi/3 ;
pi/3] une unique solution
2)Donnez un encadrement d'amplitude 10 puissance -2 de cette solution
Je vous remercie
f(x) = cos(x) - x
f '(x) = -sin(x) - 1
f '(x) <= 0 quel que soit x -> f(x) est décroissante.
f(-Pi/3) = (1/2) + Pi/3 > 0
f(Pi/3) = (1/2) - Pi/3 < 0.
Des 3 lignes précédentes, on conclut qu'il y a une et une seule
valeur de x qui annule f(x), cette valeur de x est dans [-Pi/3 ;
pi/3].
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Sauf distraction.
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