bonjour j'aurais svp besoin de votre aide pour mon DM de math sur les fonctions dérivables,...

voici mon exercice:

Soit f la fonction définie sur R par f (x ) = x - 1 + ( 2 x / ( x )caré + 1) et C(f) sa courbe représentative dans un repère orthonormal ( o i j )

1) étudier les variations de f

pour étudier les variations de f j'ai étudier le taleau de signes de f'(x) pour f'(x) j'ai trouvé
( x ) puissance 4 / ( (x) caré + 1 ) caré

et mon tableau de signe me donne que la courbe c(f) est croissante et ne s'annule qu'en 0=x

2) montrer que le point I ( 0 ; -1) est le centre de symétrie de cf

ça jen e sais pas comment le faire

3) déterminer l'équation de la tengente T à la courbe cf n I puis préciser la position relative de Cf et T

pour l'équation de la tengente au point I j'ai trouvé y=1 mais cela me parraît faux  je met ma démarche :
I ( 0 . -1) donc avec y = f'(0)(x-0)+f(0)
avec f'(0)=0 et f(0) = 1

donc y = 1

4) montrer que pour tout réel x on a :   x-2 < (ou egal) f(x) < (ou égal) x

5) tracer la courbe cf , la tengente T et les droites D et D' d'équations respectives y = x - 2 et y = x




merci pour votre aide
@bientôt et bon week end (bon carnaval pour les nordistes  )
angy

*** message déplacé ***

tu peux par exemple... faire un changement de repere et demonsdrer que c une fonction impair( propriété fonction impair=cenre de symetrie) dans ce repere.


*** message déplacé ***