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besoin d aide SVP, devoir de maths pour le 08/11/04
j'ai un probleme avec les equa dif, dans mon devoir de maths il m'est demandé:
1. résoudre l'équation différentiel (E1): xy'-2y=0 sachant que (E): xy'-2y=0
2. vérifier que la fonction g définie sur ]0;+oo[ par :g(x)=lnx+1/2 est une soltuion particuliere de (E)
3. en déduire la solution générale de (E)
4 .déterminer la solution particuliere f de (E) prenant la valeur 1/4 pour x=1.
je vous remercie d'avance, possibilité de me repondre sur kinou.18@wanadoo.fr
MERCI encor
*** message déplacé ***
xy' - 2y = 0
x(dy/dx) = 2y
dy/2y = dx/x
dy/y = 2.dx/x
ln|y| = 2.ln|k'x|
ln|y| = ln|(k'x)²|
y = k.x² avec k une constante réelle
Ce sont les solutions de xy'-2y = 0
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La suite est sans difficulté mais il y a une erreur d'énoncé dans l'expression de E, le second membre n'est pas nul. (ce serait encore bien ln(1/V(x)) ou équivalent).
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