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besoin d aide svp , merci d avance!

Posté par kalinka (invité) 23-03-05 à 13:37

Bonjour , je fais des cours par correspondance , et j'ai encore du mal a faire un dernier exo de math, je bloque, pourriez vous m'aider?
Merci d'avance pour votre aide


Le plan est rapporté à un repère orthonormal ( 0 ; ). On prendra pour unité graphique 1 cm sur chaque axe.      
                                                                                                                                            Soit f la fonction définie sur par f(x)=(2,5+x)e[/sup]-0,5x+1

Partie A

I-Etude de la fonction de f

1) Etudier le sens de variation de f
2)Calculer la limite de f en -
3) Verifier que pour tout x reel , f(x)= (2,5/e[sup]0,5x-1)+2e (0,5x/e[sup][/sup]0,5x)
En deduire la limite de f en +
4) Dresser le tableau de variation de f
Tracer la courbe C representative de f

II- Soit g la fonction definie sur par g(x)=0,3x+1

1) Construire dans le meme repere la representation graphique de g
2) On veut resoudre dans l'intervalle [0;10] , l'equation f(x)=g-x) , c'est a dire f(x)-g(x) = 0
Pour cela on pose, pour tout x [0;10] , h(x) = f(x) -g(x)
a)En utilisant les resultats obtenus en A, I, montrer que pour tout x [0;10] , h'(x) est inferieur a 0
b)En deduire l'equation h(x)=0 admet dans[0;10] une solution unique que l'on notera
c)Par lecture graphique encadrer par deux entiers consecutifs
d)Determiner à la calculatrice un encadrement de d'amplitude 0,01

Partie B

B,I On considère un produit pour lequel, en fonction du prix unitaire p exprimé en euros, la demande est donnée par f(p) et
l'offre par g(p)(pour 0 est strictement inferieur a p scrictement inferieur a 10 ).

1)Donner le prix d'équilibre c'est-à-dire celui pour lequel l'offre est égale à la demande. Donner une valeur arrondie de ce prix
d'équilibre, au centime d'euro près.
2)Vérifier que, pour un prix de 3,10€ , si le prix augmente de 1 % la demande diminue de 1 % environ.

B,II la fonction E est definie sur [0,10] par E(x) = x  ((f'(x))/(f(x))
En economie E designe l'elasticité de f

1) Verifier que , pour tout x [0;10] , E(x) = (-0,5x²-0,25x)/(x+2,5)

2) Resoudre dans [0;10] l'equation E[x)=-1
Donner une valeur décimale approchée à 0,01 près par défaut de la solution.

Posté par
ciocciure : besoin d aide svp , merci d avance! 23-03-05 à 13:49

salut
et tu as réussi à faire quoi dans tout ça ?
pasque y'a des trucs pas très compliqués qd mm
bye

Posté par
H_aldnoerre : besoin d aide svp , merci d avance! 23-03-05 à 14:05

slt

PARTIE A:

I-3$f(x)=(2,5+x)e-0,5x+1=2,5e+xe-0,5x+1=xe-0,5x+2,5e+1
1)
3$f^'(x)=e-0,5

3$f^'(x)\ge0
i.e.
3$e-0,5\ge0
i.e.
3$e\ge0,5
or 3$e\approx 2,7 donc 3$e\ge0,5 toujours verifié et donc 3$\fbox{f^'(x)\ge0}

on déduit
5$\begin{tabular}{|c|ccccccc|}{x}&-\infty&&&&&+\infty\\\hline {f'}&&&+&&&\\\hline {f} &&&\nearrow\end{tabular}

2)3$f(x)=(2,5+x)e-0,5x+1=2,5e+xe-0,5x+1=\fbox{x(e-0,5)+1+2,5e}

3$\lim_{x\to -\infty} x(e-0,5)=-\infty
3$\lim_{x\to -\infty} 1=1
3$\lim_{x\to -\infty} 2,5e=2,5e
>> par addition : 3$\fbox{\lim_{x\to -\infty} (f(x))=-\infty}

3)l'expression que tu donne est confuse ...
4) jte laisse faire tu a deja une partie ci dessus juste a placer les limites
quant a la courbe ...

Posté par kalinka (invité)re : besoin d aide svp , merci d avance! 23-03-05 à 14:20

je vous remercie de m'avoir un peu aidé! et meme si il y a des questions faciles , j'ai beaucoup de mal , c'est pour ça que je demande de l'aide sur ce forum pour cette exercice , j'aime pas trop demander de l'aide d'ailleur...mais bon la j'ai pas trouvé d'autre choix
et encore merci

pour la question 3 , c'est :



besoin d aide svp , merci d avance!

Posté par
H_aldnoerre : besoin d aide svp , merci d avance! 23-03-05 à 19:05

petit probleme on dirait :
pour 4$f(x)=\frac{2,5}{e^{0,5x-1}}+2e\frac{0,5x}{e^{0,5x}}
en prenant x=1, on a :
4$f(1)=\frac{2,5}{e^{0,5-1}}+2e\frac{0,5}{e^{0,5}}=\frac{2,5}{e^{-0,5}}+\frac{2e.0,5}{e^{0,5}}\approx5,77

pour
4$f(x)=(2,5+x)e-0,5x+1
en prenant x=1, on a :
4$f(1)=(2,5+1)e-0,5+1=3,5e+0,5\approx10,01

donc pour tout 4$x\in\mathbb{R} 4$(2,5+x)e-0,5x+1\neq\frac{2,5}{e^{0,5x-1}}+2e\frac{0,5x}{e^{0,5x}}
(la preuve cela ne marche pa pour x=1)

est tu sur te ton équation ??

Posté par kalinka (invité)re : besoin d aide svp , merci d avance! 23-03-05 à 19:38

oui oui pourtant je suis sure de mon equation , je l'ai scanné donc ça ne peut pas etre une erreur de ma part

Posté par
H_aldnoerre : besoin d aide svp , merci d avance! 23-03-05 à 20:53

beh si tu as un moyen de "les" contacter fait le parce que j'ai essayer bon nombre de méthode sans pour autant retomber sur la bonne equation de f ...

Posté par kalinka (invité)re : besoin d aide svp , merci d avance! 23-03-05 à 21:49

coucou , en fait , si ça se trouve ils ont mal recopier l'expression ; regarde dans le lien que je te donne en bas de la page , il y a un exercice du bac très semblable au mien...donc je suppose qu'ils n'auraient pas pris la peine de changer la fonction; donc je pense qu'ils ont fait une erreur

http://www.ac-bordeaux.fr/APMEP/Fichier%20annales/dossier%20ES/dossier%201999/PolynesieESsept98.pdf ( l exo est en bas de la page)

bonne soirée

Posté par
H_aldnoerre : besoin d aide svp , merci d avance! 23-03-05 à 22:09

je me disé bien aussi c bien ca !! regarde :

3$\frac{2.5}{e^{0.5x-1}}+2e\times\frac{0.5x}{e^{0.5x}}=2.5\times\frac{1}{e^{0.5x-1}}+0.5x\times\frac{2e}{e^{0.5x}}=2.5\times e^{1-0.5x}+0.5x\times2e^{1-0.5x}=2.5\times e^{1-0.5x}+x\times e^{1-0.5x}=e^{1-0.5x}(2.5+x)=f(x)

Posté par kalinka (invité)re : besoin d aide svp , merci d avance! 23-03-05 à 22:13

merci; effectivement tu avais bien raison mdr! enfin je regarderais mieux ça demain matin parce qu il ya de lorage donc je prefere eteindre le pc!
voila bonne nuit!

Posté par
H_aldnoerre : besoin d aide svp , merci d avance! 23-03-05 à 22:16

lol oki beh +

tu aura l'etude la fonction a refaire aide toi de ce que j'ai deja fait precedemment si tu ni arrive toujours pa fait moi signe

+

Posté par kalinka (invité)re : besoin d aide svp , merci d avance! 24-03-05 à 10:49

olala je n'y arrive pas , j suis vraiment nulle , c'est desesperant mdr

Posté par slybar (invité)re : besoin d aide svp , merci d avance! 24-03-05 à 13:17

Bonjour,

En fait f(x)=(2.5+x)e^{-0.5x+1}

I)1)f'(x)

(uv)'=u'v+uv'
u=2.5+x ==> u'=1
v=e^{1-0.5x} ==> v'=-0.5e^{1-0.5x}

f'(x)=-0.5(2.5+x)e^{1-0.5x}+e^{1-0.5x}=e^{1-\frac{x}{2}}(1-\frac5{4}-\frac{x}{2}}=e^{1-\frac{x}{2}}(-\frac1{4}-\frac{x}{2})=-\frac{e^{1-\frac{x}{2}}}{2}(\frac1{2}+x)

\begin{tabular}{|c|ccccc||}x&-\infty&&-\frac1{2}&&+\infty \\{f'(x)}& &+&0&- \\\end{tabular}

2)\lim_{x\to -\infty} f(x)

\lim_{x\to -\infty} f(x) =\lim_{x\to -\infty}(2.5+x)e^{-0.5x+1}

\lim_{x\to -\infty}e^{-0.5x+1}=+\infty
\lim_{x\to -\infty}(2.5+x)=-\infty

donc \lim_{x\to -\infty}f(x)=-\infty ( règle des signes)


3) f(x)=(\frac{\frac5{2}}{e^{\frac{x}{2}-1}})+2e(\frac{\frac{x}{2}}{e^{\frac{x}{2}}})
f(x)=\frac5{2}e^{1-\frac{x}{2}}+xe^1e^{-\frac{x}{2}}=\frac5{2}e^{1-\frac{x}{2}}+xe^{1-\frac{x}{2}}=(\frac5{2}+x)e^{1-\frac{x}{2}}

\lim_{x\to +\infty}f(x)=\lim_{x\to +\infty}(\frac{\frac5{2}}{e^{\frac{x}{2}-1}})+2e(\frac{\frac{x}{2}}{e^{\frac{x}{2}}})

\lim_{x\to +\infty} e^{\frac{x}{2}-1}=+\infty
\lim_{x\to +\infty} \frac{\frac5{2}}{e^{\frac{x}{2}-1}}=0

\lim_{x\to +\infty}\frac{\frac{x}{2}}{e^{\frac{x}{2}}}=\lim_{x\to +\infty}\frac{x}{2}e^{-\frac{x}{2}}

\lim_{x\to +\infty} e^{-\frac{x}{2}}=-\infty
\lim_{x\to +\infty} \frac{x}{2}=+\infty

donc \lim_{x\to +\infty} \frac{x}{2}e^{-\frac{x}{2}}=-\infty
donc \lim_{x\to +\infty}f(x)=-\infty

4)
\begin{tabular}{|c|ccccc||}x&-\infty&&-\frac1{2}&&+\infty \\{f'(x)}& &+&0&- \\{f(x)}&&\nearrow&&\searrow&&\\\end{tabular}

Posté par kalinka (invité)re : besoin d aide svp , merci d avance! 24-03-05 à 13:24

merci!

Posté par kalinka (invité)re : besoin d aide svp , merci d avance! 24-03-05 à 21:04

quelqu'un peut m'aider pour la suite svp?j'suis désolée mais je coince toujours sur cette exercice
Merci d'avance!


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