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besoin d aide très rapidement (limite)

Posté par maggy (invité) 08-09-04 à 16:40

Je dois trouver la limite de (x^3+1)/(x+1) lorsque x tend vers -1, seulement il s'agit d'une forme indeterminée. g tout essayé mais je n'arrive pas à lever l'indétermination. si pouviez m'aider se serait sympa

Posté par re : besoin d aide très rapidement (limite) 08-09-04 à 16:43

bonjour, même en étant pressé c'est joli
factorise $x^3+1$ par x+1, tu devrais y arriver.

Posté par maggy (invité)merci 08-09-04 à 17:06

BONJOUR,
merci pour ta réponse, même si ta méthode n'a pas vraiment réussi, en essayant, ça m'a donné des idées ! En fait x3+1 = (x+1)^3-3x2+3x, aprés on met (x+1)en facteur... ça finit par donner 3
merci

Posté par re : besoin d aide très rapidement (limite) 08-09-04 à 17:16

ma méthode fonctionne:
$x^3+1=(x+1)(x^2-x+1)$
donc
$\frac{x^3+1}{x+1} = \frac{(x+1)(x^2-x+1)}{x+1} = x^2-x+1$
et $lim _{x \to -1} x^2-x+1 = 3$

Posté par maggy (invité)re : besoin d aide très rapidement (limite) 08-09-04 à 17:24

J'avais pas fait ca comme ca c'et encore plus balaise que ma méthode

Merci beaucoup, je vais briller demain en cours

Posté par re : besoin d aide très rapidement (limite) 08-09-04 à 17:31

euh?
ce n'est pas une histoire très compliquée.
sachant que c'est une forme indéterminée de 2 polynômes, ceci veut dire qu'on peut factoriser par x+1, c'est tout.
c'est une méthode très utile.

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