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Besoin d explication pour le PPCM

Posté par
infophile 04-03-05 à 18:30

Salut tout le monde !

Voila je sais pas si j'ai deja vu le PPCM, mais même so c'est le cas je me souviens pu ce que c'est ni comment on le calcule, je sais qu'il fait intervenir deux nombres, et pour tout vous dire c'est ce qui m'a empéché de résoudre l'enigme avec les tortues (j'avais beau réfléchir, il fallait utiliser ce procédé). Ce topic est peut-être débil, mais la j'en est plus du tout souvenir Ca serait simpa de raviver ma mémoire !

P.S: J'encourage tout lmonde à participer aux énigmes c'est super !!

Merci d'avance !

Posté par
infophilere : Besoin d explication pour le PPCM 04-03-05 à 18:31

Je viens de m'apercevoir que j'ai surement du poster au mauvais endroit, je m'excuse.

Posté par
Nightmarere : Besoin d explication pour le PPCM 04-03-05 à 18:34

Re infophile

Le PPCM correspond au Plus Petit Commun Multiple ( en francais () : Plus Petit Multiple Commun ) .

Pour le calculer on utilise la formule :
PPCM(x,y)\times PGCD(x,y)=xy
donc
PPCM(x,y)=\frac{xy}{PGCD(x,y)}


Jord

Posté par
Nightmarere : Besoin d explication pour le PPCM 04-03-05 à 19:04

On a aussi :

Soit les décompositions en facteurs premier de x et y :
3$\rm x=\displaystyle\prod_{k}^{n} p_{k}^{a_{k}}
3$\rm x=\displaystyle\prod_{k}^{n} p_{k}^{b_{k}}

Posons pour tout i , 3$\rm c_{i}=max(a_{i},b_{i}) et 3$\rm d_{i}=min(a_{i},b_{i}) , alors :
3$\rm PPCM(x,y)=\displaystyle\prod_{k}^{n} p_{k}^{c_{k}}
3$\rm PGCD(x,y)=\displaystyle\prod_{k}^{n} p_{k}^{d_{k}}


Jord

Posté par
infophilere : Besoin d explication pour le PPCM 04-03-05 à 19:36

Re!

Toujours la quand il faut lol. Ben tout d'abord merci pour tes explications, finalement je n'avais jamais rencontré cette notion! J'ai assimilé la définition et la méthode pour le calculer or je ne comprends pas vraiment la 2eme partie "décomposition en facteur premier" que tu as mis en LateX. Je me rapelle que le PGCD peut se calculer en décomposant les deux nombres. Mais malgré ca je ne vois pas vraiment ce que cela signifie, en l'occurence les deux batons avec des lettres placées aux extrémités ainsi que le symbole à côte (p c k k ).

Désolé je n'ai pas trouvé les symboles que tu as placés dans le LateX pour te montrer ce dont je ne comprends pas.

Posté par
Nightmarere : Besoin d explication pour le PPCM 04-03-05 à 20:05

Re infophile

Si tu ne comprends pas ma deuxiéme intervention , ne t'acharnes pas , tu verras cela en terminale .

Si tu veux une petite explication pour le symbole ( c'est un pi au fait ) , c'est a peu prés la même histoire que la somme \sum_{k}^{n} f(k) sauf qu'ici , c'est une mise en produit .

On a :
\displaystyle\sum_{k=i}^{n} f(k)=f(i)+f(i+1)+....+f(n-1)+f(n)
et
\displaystyle\prod_{k=i}^{n} f(k)=f(i)\times f(i+1)\times...\times f(n-1)\times f(n)


Jord

Posté par
infophilere : Besoin d explication pour le PPCM 04-03-05 à 20:09

Ah oui d'accord je vois et je comprends ton dernier message, mais je ne fait pas le rapport avec le PPCM, mais ce n'est pas grave occupe toi de personne en détresse lol. Je ne te dérange pas plus longtems je demanderais un complément d'information à ma prof lundi. Encore merci et @+

Posté par
Stickyre : Besoin d explication pour le PPCM 04-03-05 à 20:18

Bonjour,

Je vais tenter de t'expliquer a ma maniere lol
Alors pour trouver le PPCM de 2 nombre
Tu décompose ces nombre en produit de facteurs premeir et puis ensuite, tu prends tout les nombre ok?
si jamais yen a qui se ressemble il suffit de prendre celui ac le plus grand exposant...
en clair:
imagine
x = 2^4 * 11 * 5
y = 5^2 * 3 * 7 * 2

PPCM (x;y) = 2^4 *11 * 5^2 *3 *7

Voila
As-tu copris?
Heu la je l'ai fait de mémoire..Quelqu'un pourrait dire si c'est bon?

Sticky

Posté par
infophilere : Besoin d explication pour le PPCM 04-03-05 à 20:35

Merci Sticky pour ta réponse mais quand tu dis "tu prends tous les nombres", ici tu ne l'a pas fait tu n'as pas remis le 5 (pour x) et le 2 (pour y) a moins que ca soit parce que comme tu l'a fait remarqué, quand deux nombres se "ressemblent" on prends celui avec l'exposant le plus grand... Ca doit etre ca ! Ben merci encore à toutes vos réponses.

Posté par
Stickyre : Besoin d explication pour le PPCM 04-03-05 à 20:38

Bah oui, si c'est les meme nombre tu prends celui avec le plus grand exposant.....
Je sais j'explique tres mal :p lol

Sticky

Posté par
infophilere : Besoin d explication pour le PPCM 04-03-05 à 20:40

Nan la preuve j'ai compris merci bien sticky c'est très gentil

Posté par
Stickyre : Besoin d explication pour le PPCM 04-03-05 à 20:41

De rien
J'espere que j'ai pas dit de connerie ...
Ce fut mes souvenir
Bah attends je vais regarder lol

Sticky

Posté par
Stickyre : Besoin d explication pour le PPCM 04-03-05 à 20:44

Ouais, c'est bien ca vu que pour reviser j'avais marqué:
PPCM: tu fait un produit de facteurs 1er et tu prendrs tout les facteurs et pour les communs tu prends le plus frand exposants...
Quelle mémoire quand meme lol

Sticky

Posté par
sasare : Besoin d explication pour le PPCM 06-03-05 à 20:32

ça a lair dur ce ke vous faites en seconde....L'année prochaine je vais nager en Maths!

Posté par
sasare : Besoin d explication pour le PPCM 06-03-05 à 20:32

je le sens.....

Posté par
sasare : Besoin d explication pour le PPCM 06-03-05 à 20:33

Déjà que pour un devoir de racines carée jai mis 4 heures (et peut-être plus car je l'ai pa fini) alors..

Posté par
Stickyre : Besoin d explication pour le PPCM 06-03-05 à 20:42

Tu as mis exactement le meme message dans un autre topic sasa lol
Pas besoin de te répéter...
D'ailleurs, ne rigole pas du monde lol
Le PPCM c'est dans la meme branche que le PGCD que l'on fait en 3è et que tout le monde comprends !!

Sticky


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