Bonsoir,

Mais tu as terminé!

Remarque que dans le cas d' une fonction affine: , l' approximation affine est ...exacte:

ici tu as (avec un signe =)

Merci cailloux,
okay mais dans le cours il est écrit que h est remplacé... je ne comprends pas comment on le remplace?

Re,

est "remplacé", comme tu dis, quand on a une valeur numérique à calculer.

L' approximation affine d' une fonction au vaoisinage d' un réel dépend de la variable

Essaie de faire la suite avec l' approximation affine de la fonction en .

On fera une application numérique ensuite où on "remplacera" par une valeur numérique...

f(1+h)=f'(1)h+f(1)
f(1+h)=6h+4

voila.

Tout à fait:

L' approximation affine de au voisinage de 1 est

Calculons maintenant la valeur exacte de :





Tu peux remarquer que la différence entre la valeur exacte et l' approximation vaut

Pour "petit" c' est à dire voisin de 0, l' erreur commise vaudra qui sera d' autant plus proche de 0.

Application numérique:

Imagine que l' on te demande de calculer

on prend

Avec ton approximation affine, on obtient:

f



Si tu calcules la valeur exacte (à la main ou à la calculette), tu obtiens:



L' erreur commise est 0.0001 qui est comme prévu

Ok,h n'est pas choisit au hasard, on nous le demande.merci bcp cailloux! je comprends tout maintenant!


soprana

Une blague:

Oui, autre exemple:

Si tu avis eu à utiliser ton approximation pour calculer :

et tu aurais choisi