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Niveau première
Besoin d'une explication pour fiche de révision
Posté par LaMissDu74
Bonjour,
je n'ai pas compris cette aide (je ne sais pas comment l'appliquer) :
C'est la fiche de révision niveau terminale sur les nombres complexes
12. Traduire que ABC est rectangle isocèle en B :
On montre que \bullet
= 0" alt="
\bullet = 0" class="tex" /> et que ||BA|| = ||BC||
ou encore que za-zb/zc-zb = e^i
/2 = i dans le cas où ABC est un triangle rectangle direct en B.
https://www.ilemaths.net/maths_t-complexes-fiche.php : Je mets le liens car réecrire l'équation n'est pas bien clair.
Et cette formule, je n'arrive pas à l'appliquer car je dois démontrer que le triangle OBC est rectangle et isocèle. b = 2+2i ; c = 2-2i ; O = est le repère.
Manny06
d'accord merci, et si j'utilise :
pour trouver qu'il est rectangle :
BC^2 = (xc-xb)^2 + (yc-yb)^2
pour trouver qu'il est isocèle :
AB = V(xb-xa)^2+(yb-ya)^2
AC = V(xc-xa)^2+(yc-ya)^2
V= racine
Et si BC^2 = AC^2 + AB^2 donc il est rectangle ?
(d'après la réciproque du théorème de Pythagore)
Est ce que je peux utiliser cette méthode ?
oui mais tu n'utilises pas les complexes...... or c'est le but de ta fiche: utiliser les complexes pour montrer rapidement un résultat
Manny06
Alors si je prends la fiche je dois faire :
Manny06 @ 06-03-2017 à 15:05
il suffit de vérifier
(Zb-Zo)/-Zc-Zo)= ei/2=i
ici calcule (2+2i)/(2-2i)
il suffit de vérifier
(Zb-Zo)/-Zc-Zo)= ei
/2=i
ici calcule (2+2i)/(2-2i)
C'est a dire cacluler (2+2i)/(2-2i) ?
oui ce qui te donne (1+i)/(1-i) puis finalement i
ce qui démontre la propriété (triangle rectangle isocèle)
Manny06 @ 06-03-2017 à 18:10
oui ce qui te donne (1+i)/(1-i) puis finalement i
ce qui démontre la propriété (triangle rectangle isocèle)
oui ce qui te donne (1+i)/(1-i) puis finalement i
ce qui démontre la propriété (triangle rectangle isocèle)
Je mets que
(2+2i)/(2-2i) = (1+i)/(1-i) donc on peut en déduire que ce triangle est rectangle isocèle ?
Manny06
Sous forme algébrique ? je suis désolée je ne vois pas étant donné qu'on a pas la forme trigo ici 