Bonjour, j'avais un exercice à faire et j'avais des doutes quant à mes réponses (v. document joint).

1) L'ensemble de définition de f est égal à [0;4]

2) f(x)=MN
     EAM est un triangle rectangle en A
On applique le théorème de Pythagore :
EM²=AE²+AM²  
EM²=16+(4-x)²

    EMN est triangle rectangle en E
On applique le théorème de Pythagore :
MN²=EN²+EM²
MN²=x²+16+(4-x)²
MN²=2x²-8x+32
MN=√2x²-8x+32        (la racine s'applique à tout le polynôme, pareil pour la suite)

donc f(x)=√2x²-8x+32

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                                      0                                                  4
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2x²-8x+32                                                   /-------->64
                                                          /-------/
                                    32--------/
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                                                                           /-------->8
√2x²-8x+32                                /-------/
                                   4√2-------/
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Désolé pour ce tableau assez "moyen".

4) MN et x évoluent dans le même sens, la valeur minimale de x est 0
donc la valeur minimale de MN est f(0).

f(0)=√2*0²-8*0+32=√32 soit 4√2.


Voilà, je pense avoir réussi l'exercice cependant nous sommes plusieurs à ne pas avoir les mêmes résultats ainsi j'aimerais savoir mon exercice est juste.
Merci d'avance ^^ Bonne soirée.