ABC est un triangle, O est le milieu de [BC].
On note f la transformation qui a tout point M du plan associe M'=f(M)
de la manière suivante:
- N est le milieu de [AM]
- M' est le milieu de [ON]
1/a) Construisez un triangle ABC et placez O.
    b) Placez sur la figure A'=f(A)

2/ On note G le centre de gravité du triangle ABC .
               a) Démontrez que f(G)=G.
               b) Construisez B' = f(B) et démontrez que B, G,
B' sont trois points alignés.

3/a)Démontrez pour tout point M , 2vecteurGM'= vecteurGO+vecteurGN  
et que  2  vecteurGN=vecteurGA+vecteurGM.

   b) Déduisez en que 4vecteurGM'= vecteurGM et que f est une
homothetie de centre G et de rapport 1/4.