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besoin daide sivouplé, petit exo de fonctions exponnentielles !

Posté par jecpumonpseudo (invité) 21-03-05 à 20:21

bonsoir tout le monde !!

voila, jai un Dm à rendre pour demain et jai quelques difficultés pour 2 questions que je n'arrive pas à résoudre, si vous pourriez m'aider ce serait vraiment sympa !

1) f, fonction définie sur par f(x) = (x - 1)e2x
calculer sa dérivée et montrer que f'(x) = (2x-1)e2x

2) simplifier en detaillant toutes les etapes, l'expression:
D(x) = e4x (ex)3 sur (e[sup]0.5x)4[/sup] multiplié par ex sur e7x

désolé mais je ne sais pas encore utiliser le latex
Merci d'avance pour votre aide !

Posté par jerome (invité)re : besoin daide sivouplé, petit exo de fonctions exponnentiell 21-03-05 à 20:27

Salut,

\rm f(x)=(x-1)e^{2x}

ta dérivée est du type (u\times v)' =u'v+uv'
on poses
\rm u=x-1
\rm u'=1
\rm v=e^{2x}
\rm v'=2e^{2x}

Tu obtiens alors :

\rm f'(x)= e^{2x}+2(x-1)e^{2x}
on factorise:
\rm f'(x)=(1+2x-2)e^{2x}

5$\rm\red\fbox{f'(x)=(2x-1)e^{2x}}

Sauf distractions
A+

Posté par jecpumonpseudo (invité)re : besoin daide sivouplé, petit exo de fonctions exponnentiell 21-03-05 à 20:48

Merci beaucoup !!

Est ce que quelqu'un aurait une explication pour l'exercice 2?
simplifier l'expression D(x)en detaillant toutes les étapes :


Merci d'avance !

besoin daide sivouplé, petit exo de fonctions exponnentiell

Posté par
Nightmare
re : besoin daide sivouplé, petit exo de fonctions exponnentiell 21-03-05 à 20:51

Bonjour

Il faut te dire que e^{x} n'est autre que le nombre e à la puissance x . donc il s'y applique toutes les propriétés des puissances , propriétés que tu dois savoir depuis la 3éme au moin
à savoir :
\frac{a^{b}}{a^{c}}=a^{b-c} par exemple


jord

Posté par jecpumonpseudo (invité)re : besoin daide sivouplé, petit exo de fonctions exponnentiell 21-03-05 à 21:51

erf, j'ai beau essayer je bloque toujours au même point : mettre au même dénominateur, je sais bien que c'est de niveau 3eme, mais il me manque beaucoup de bases et je n'y arrive vraiment pas ....

Il faudrait déja que ce que j'ai fait soit juste :

besoin daide sivouplé, petit exo de fonctions exponnentiell

Posté par
Nightmare
re : besoin daide sivouplé, petit exo de fonctions exponnentiell 21-03-05 à 21:56

Je ne comprends pas , par quel miracle à tu le droit de passer au logarithme comme cela ?
Ce n'est pas dur ce que l'on te demande , c'est du calcul simple sur les puissances ! tu as du faire ça en 3éme , 2 nd comme je te l'ai dis !

Si je te dis de simplifier : \frac{10^{3x}}{10^{2}} tu vas écrire 10^{3x-2} . Eh bien la c'est la même chose sauf qu'a la place de 10 , c'est e


Jord

Posté par jecpumonpseudo (invité)re : besoin daide sivouplé, petit exo de fonctions exponnentiell 21-03-05 à 22:12

ahh daccord !!!

Je pensais qu'il fallait utiliser le logarythme car dans mon cours il y est écrit que :
"pour tout nombre réel x, e x est le nombre strictement positif dont le ln est égal à x"

petite (grande) confusion, c'est exact !

Je vais tenter de faire ca comme ca ...

Merci, bonne soiree !

Posté par
Nightmare
re : besoin daide sivouplé, petit exo de fonctions exponnentiell 21-03-05 à 22:13

Oui , là définition est vraie , mais ne s'applique pas ici !

On ne peut pas passer au logarithme sans rien !


Jord



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