Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Besoin de confirmation
J'ai un fonction f défini par f(x)=x²
(1-x)
on me demande l'ensemble de définition, j'ai trouvé que f était défini sur ]-
, +[
Déjà est-ce bien ça?
ensuite le tableau de variation, alors là blocage, je dois calculer la dérivée mais je trouv erien de bon 
Merci de m'aider
Bonjour Abysse,
Je ne suis pas d'accord aves ton ensemble de définition.
On sait que le terme sous la racine ne doit pas être négative.
donc, il faut regarder à quelle condition ce terme est positif.
1-x
0
1x
Donc ce terme est positif si x 
1
Donc Df=]-inf;1].
As tu compris?
Df : voir réponse de somarine.
f '(x) = 2x.V(1-x) - x²/(2V(1-x))
f '(x) = [4x.(1-x) - x²]/(2V(1-x))
f '(x) = (4x-5x²)/(2V(1-x))
f '(x) = x(4-5x)/(2V(1-x))
Tableau de signes ->
f '(x) < 0 pour x dans ]-oo ; 0[ -> f(x) est décroissante.
f '(x) = 0 pour x = 0
f '(x) > 0 pour x dans ]0 ; 4/5[ -> f(x) est croissante.
f '(x) = 0 pour x = 4/5
f '(x) < 0 pour x dans ]4/5 ; 1[ -> f(x) est décroissante.
f '(x) n'existe pas pour x = 1.
Il y a un minimum de f(x) pour x = 0.
Il y a un maximum de f(x) pour x = 4/5
-----
Sauf distraction. 
Annuler
connectez vous