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Besoin de confirmation sur un exo de bac
Salut a tous
Voila j'ai un devoir maison à faire, et j'aurais besoin que mes réponses soient confirmées pur savoir si c'est bon ou pas.
L'énoncé : On me donne le repère orthonormal (O ; i, j, k)
1) La droite passant par A (1;2-4) et B (-3;4;1) et la droite représentée par : x = -11-4t
y = 8+2t (t appartient a R) sont : sécantes, parallèles,
z = 1+5t confondues ou non
coplanaires ?
2) Soit P le plan d'équation 2x+3y-z+4=0 et la droite D représentée par
x=t
y=t
z=t+8
P et D sont sécants, ou Pet D parallèles, ou D incluse dans P ou aucune des ces 3 possibilités ?
3) La distance du point A (1;2;-4) au plan d'équation2x+3y-z+4=0 est :
(8
14)/7, ou 16, ou 814 ou 8/7 ?
4) Soient le point B (-3;4;1) et la sphère S d'équatin x[/sup]2+y[sup]2+z[/sup]2=16 :
B est a l'intérieur de S, ou B est a l'extérieur, ou B est sur S ou on ne sait pas ?
Alors, pour la 1), j'ai dit que le vecteur directeur de le droite représentée par le système d'équation c'est 
(-4;2;5), que le vecteur AB c'est (-4;2;5) et que si (AB) etla droite sont parallèles, alors 
et sont colinéaires, a la fin je trouve k=1 de partout, donc les 2 veceyurs sont colinéaires donc les droites sont parallèles.
Pour la 2), j'ai utilisé le même raisonnement, le vecteur directeur du plan P c'est (2;3;-1) et celui de la droite D (0;0;8), j'ai prouvé que D et P n'étaient pas parallèles, donc ils sont sécants.
Pour la 3), j'utilise la formule d(A;P) =|2x+3y-z+4|/a[sup]2+b[/sup]2+c[sup]2 et je trouve (814)/7
Enfin pour la 4), je ne sais pas trop comment faire, faut-il que je remplace les coordonées du point B dans l'éuation de la sphère ?
Merci d'avance
Pour le 2) tu peux remplacer x, y et , de l'équation de la droite dans celle du plan et tu trouves une valeur de t.. docn c'est un point .. donc sécant.
tu vois que c'est une sphère de centre et de rayon 16 1/3..Il suffit de calculerle module du vecteur OB et de comparer..
salutu'elles ne sont pas confondues donc que la droite donnée par les équations paramétriques ne passe ni par A ni par B
2)y'a une infinité de vecteurs directeurs pour un plan
droite=vecteur directeur
plan = vecteur normal
donc tu dois vérifier que le vec directeur de D et le vec normal du plan ne sont pas orthogonaux
3)ok (pas vérifié tes calculs)
4)tu dois trouver le centre de la sphère (faci le c'est O) et son rayon R et trouver ensuite la distance OB
si OB<R alors ......
bye
oula mon message s'est fait mangé 
1)tu dois vérifer qu'elles ne sont pas confondues donc que la droite donnée par les équations paramétriques ne passe ni par A ni par B
d'accord merci. Donc pour la 4), je trouve que le module de OB c'est 26, qui est a peu prés égal a 5.099, donc le rayon de la sphère étant 4, 5.099>4 donc sa veut dire que B est a l'extérieur de S, c'est sa ?
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