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Niveau cinquième
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besoin de conseils sur les nombres premiers

Posté par
lucieair
30-10-13 à 14:40

bonjour à tous, j'ai un petit souci quand à la résolution d'un exercice de maths:

voici le sujet :

l'emir hifik à conservé ses bougies de ses gâteaux d'anniversaire depuis son 1er jusqu'à aujourd'hui. A chaque anniversaire, il en achète de nouvelles. Actuellement il en a 2628.
quel âge a t'il ?

je pense qu'il y a une solution plus simple que de tout additionner ...

merci beaucoup d'avance !

Posté par
WunderBarbu
re : besoin de conseils sur les nombres premiers 30-10-13 à 14:46

Bonjour,

Oui il y a une solution plus simple.

Tu es en cinquième et ton prof t'a donné un tel exercice sans indications?

Posté par
lucieair
besoin de conseils sur les nombres premiers 30-10-13 à 14:51

bonjour,

oui, c'est apparemment un exercice a prise d'initiative...

j'ai eu aussi un autre exercice sur les nombre premiers (additionner les 20,50 et 100 premiers)

je suis complètement perdue et je ne comprend rien !

Posté par
WunderBarbu
re : besoin de conseils sur les nombres premiers 30-10-13 à 14:56

Je pense que ton prof est un sadique

Je vais te montrer comment calculer 1+2+3+...+19+20

J'écris la somme dans l'ordre normal et la somme dans l'autre sens en dessous.

1  +  2  +  3 + 4 + ...  +  19 + 20
20 +  19 + 18 + 17+ ...  +  2  + 1

si tu sommes chaque colonne tu trouves 21

Il y a 20 colonnes donc le double de la somme vaut 21*20
Donc la somme vaut 21*20/2 = 210

Essaie de trouver pour 50 et 100.

Posté par
lucieair
besoin de conseils sur les nombres premiers 30-10-13 à 15:02

lol, je n'irais pas jusque là mais enfin ...

Oui pour cet exercice j'y suis arrivé, j'ai trouvé

pour 100 : 5050
et pour 50 : 1275

c'est vraiment l'exercice avec les bougies qui me perturbe

Posté par
WunderBarbu
re : besoin de conseils sur les nombres premiers 30-10-13 à 15:07

Tu avais trouvé avant mon indication?

Tu cherches un entier n tel que 1+2+3+4+5+...+n = 2628

Si tu as compris comment calculer pour 50 et pour 100, tu dois avoir la formule pour un entier n.

Posté par
lucieair
besoin de conseils sur les nombres premiers 30-10-13 à 15:09

Donc ce serait la même formule ?

Posté par
WunderBarbu
re : besoin de conseils sur les nombres premiers 30-10-13 à 15:10

comment ça?

Posté par
lucieair
besoin de conseils sur les nombres premiers 30-10-13 à 15:10

Que pour calculer les 20, 50 et 100 nombres premiers ?

Posté par
WunderBarbu
re : besoin de conseils sur les nombres premiers 30-10-13 à 15:12

oui il faut se servir de cette formule

Posté par
lucieair
besoin de conseils sur les nombres premiers 30-10-13 à 15:15

Bon alors je vais essayer de partir sur cette voie ...

Je crois que je suis vraiment quiche en maths !

Mais merci de votre aide !!!

Posté par
lucieair
besoin de conseils sur les nombres premiers 30-10-13 à 15:46

Non vraiment je n'y arrive pas ..

Posté par
WunderBarbu
re : besoin de conseils sur les nombres premiers 30-10-13 à 16:05

quelle formule as-tu utilisé pour résoudre les questions précédentes?

Posté par
lucieair
besoin de conseils sur les nombres premiers 30-10-13 à 16:11

alors,

j'ai fais (2628+1)/2

mais je crois que ce n'est pas ca du tout ...

Posté par
WunderBarbu
re : besoin de conseils sur les nombres premiers 30-10-13 à 17:12

tu ne réponds pas à ma question

Posté par
lucieair
besoin de conseils sur les nombres premiers 30-10-13 à 17:37

pardon j'avais mal lu.

j'ai fais n(n+1) /2 soit par exemple pour 100 :

50*101 = 5050

Posté par
WunderBarbu
re : besoin de conseils sur les nombres premiers 30-10-13 à 18:52

oui c'est ça

tu cherche donc un entier n tel que n(n+1)/2 = 2628 c'est à dire n(n+1)=5256
n(n+1) n'est pas loin de n² donc n vaut en gros la racine carré de 5256

calcul la racine carrée de 5256, tu prends sa partie entière et tu vérifie que c'est le n qui convient

Posté par
lucieair
besoin de conseils sur les nombres premiers 30-10-13 à 19:12

alors voici comment j'ai procédé :

n(n+1)= (2628+1)*2 =5258 et non 5256, est ce une erreur de ma part ?

Sinon la racine carrée de 5258 est bien de 72,512067...

Posté par
WunderBarbu
re : besoin de conseils sur les nombres premiers 30-10-13 à 19:30

tu as fait (n+1)*2 au lieu de n(n+1)

72 doit marcher non ?

Posté par
lucieair
besoin de conseils sur les nombres premiers 30-10-13 à 19:41

C'est ca !!!!!

Je viens de comprendre mon erreur ...

Merci mille fois !! je commencais à m'arracher les cheveux alors que c'était tout bête !

Posté par
WunderBarbu
re : besoin de conseils sur les nombres premiers 30-10-13 à 19:43

je t'en prie



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