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Besoin de verification : équation trigonométrique
Bonjour
J'aimerai un éclaircissement, on me demande de simplifier mon équation trigonométrique suivante:
A(x) = sin4x - cos4x - 2sin2x + cos2x
A(x) = (sin2x)2 - (cos2x)2 - 2sin2x + cos2x
A(x) = (sin2x - cos2x) (sin2x + cos2x) - 2sin2x + cos2x
A(x) = (sin2x - cos2x) 1 - 2sin2x + cos2x
A(x) = sin2x - cos2x - 2sin2x + cos2x
A(x) = sin2x
Puis on me demande de résoudre alors l'équation trigonométrique, sur l'intervalle [o ; ] : A(x) = -
donc je dirai que si A(x) = - alors A(x) = -
= sin2x
J'aimerai savoir si je suis sur la bonne voie
Merci de m'aider sans me donner la solution
Taniab
Bonjour taniab,
il me semble qu'il manque un "-" dans ton expression de A(x).
A(x)=-sin2(x)
On a donc A(x)=-1/2 ssi sin2(x)=1/2.
Tu es bien sur la bonne voie.
Dadou
Erreur de signe A(x)=-sin²x
A(x)=-1/2
sin²=1/2
sin=+/-V2/2
x=pi/4 +kpi
x=-pi/4 + k'pi
Vérifies...
Philoux
Bonjour philoux,
je crois que taniab voulait essayer de trouver toute seule.
Mais c'est gentil de ta part.
Dadou
Merci je viens de voir que je suis aller trop vite quand j'ai écrit mon équation au brouillon
posté par : dadou
Bonjour taniab,
il me semble qu'il manque un "-" dans ton expression de A(x).
A(x)=-sin2(x)
On a donc A(x)=-1/2 ssi sin2(x)=1/2.
Tu es bien sur la bonne voie.
Dadou
posté le 28/09/2005 à 11:03re : Besoin de verification : équation trigonométriqueposté par : philoux
Erreur de signe A(x)=-sin²x
Taniab
Effectivement dadou (et bonjour) 11:09
Je n'avais pas lu la pénultième ligne de taniab 
Je l'invite cependant à toujours vérifier ce que lui fournissent les aideurs...
Philoux
posté par : philoux
Erreur de signe A(x)=-sin²x
A(x)=-1/2
sin²=1/2
sin=+/-V2/2 pourquoi ==> +/-
pour moi ça fait ==> +/-
Si je me trompe j'aimerai une explication plus détaillée
Merci
taniab
oui taniab
j'ai écris V2/2 et non V(2/2)
On évite, généralement, de laisser un radical en dénominateur
Philoux
Merci pour le tuyau
c'est donc plus +/- mais +/-
le premier terme a été multiplié par 2 ?
Taniab
tes deux écritures sont équivalentes car la première a été multiplié par 1 (=V2/V2) pour fournir la seconde
Philoux
posté par : philoux
tes deux écritures sont équivalentes car la première a été multiplié par 1 pour fournir la seconde
Philoux
Si tu le dis mais je ne comprends pas 1x V2 = V2 et non 2?????
Est-ce que tu peux me traduire
Merci taniab
à 11:45 tu écris
rac(1/2) est-il égal à ( rac(2) )/2 ?
si tu multiplies rac(1/2) par ( rac(2) )/( rac(2) ) = 1, tu obtiens :
rac(1/2).rac(2)/rac(2) = (rac(1).rac(2))/(rac(2).rac(2)) = ( rac(2) )/2
Philoux
Merci Philoux de ta patience 1x de plus
Re bonjour
A(x) = -sin2x
Puis on me demande de résoudre alors l'équation trigonométrique, sur l'intervalle [o ; ] : A(x) = -
donc je dirai que si A(x) = - alors A(x) = -
= -sin2x et -sin2x = sin2(-x)
alors en reprenant l'exercice pour le mettre au propre, il y a un détail qui me chiffonne :
Comment sin2(-x) peut devenir sin2x
Cela me dépasse totalement
Merci pour l'éclaircissement
Taniab
aie
-sin²(x) = sin²(-x) ?
T'es sûre ?
Philoux
aie
-sin²(x) = sin²(-x) ?
T'es sûre ?
Philoux
et oui j'ai mon cours sous les yeux
et il est écrit sin(-x) = - sin x donc je suppose que si c'est valable dans un sens ça l'est dans l'autre
Cela s'appelle lesformules trigonométriques usuelles
taniab
>taniab
effectivement sin(-x) = - sin x est vrai quelque soit x
mais, quand tu élèves au carré, qu'est-ce que cela donne ?
[ sin(-x) ]² = [ - sin x ]²
sin²(-x) = (-1)²sin²(x) = sin²(x)
sin²(-x)=sin²(x)
et non pas
sin²(-x)=-sin²(x) qui n'est vrai que pour x=0 (kpi)
Philoux
Merci et je suis d'accord avec toi
envoyez moi des correction de début de trigonométrie niveau première
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