J'ai un devoir en spécialité, l'énoncé est :

Léo prend le métro pour aller au travail. A , il doit changer de rame, la correspondance s'effectue sur le même quai. Il sait que son premier métro( Ligne A - durée du trajet 8 minutes) passe toutes les 7 minutes et le second (ligne B) toutes les 11 minutes.
Ce matin, il a pris son premier métro à 6h52, il est arrivé à 7h à la station Bézout et il a du attendre 6 minutes la rame de la ligne B.
Léo voudrait savoir à quelle heure partir entre 6h et 9h pour ne pas attendre la rame de la ligne B à la station Bézout.
On note x le nombre de rames de la ligne A et y le nombre de rames de la ligne B passées à la station Bézout après 7 h

1) Montrer que pour que l'attente soit nulle à la station Bézout, x et y doivent vérifier (E1) : 7x-11y = -5

2) Determiner une solution particulière de l'équation (E1)

3) En appliquant la méthode utilisée précedemment ( 2 exercices précédaient l'exrcice que je viens d'écrire ), determiner l'ensemble des solutions entières de (E1)

4) Determiner à quelles heures entre 6h et 9h, Léo peut prendre son premier métro pour ne pas attendre à la station Bézout.

J'ai réussi les questions 2) et 3) j'ai trouvé que l'ensemble des solutions étaient
x= -7-11k
y= -4-7k
Mais je n'arrive pas bien à comprendre le problème je pense et c'est donc pour cela que je n'arrive pas vraiment à montrer la question 1, mais le plus important est de répondre à la question 4 et je n'y arrive pas. En faisant une petit shéma il m'a semblé que si il prenait le métro à 7h14 ça marchait mais cen'est qu'un exemple. J'aimerais beaucoup avoir des explications plus que des réponses.
Merci