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Biejection d'un couple

Posté par
Hazme
27-10-23 à 17:57

Bonsoir, je cherche partout mais j'arrive pas a comrendre quoi faire avec des couplets:
Par exemples, les fonctions
g(1): de R^2 dans R^2
            (x,y)-->(y,x)

g(2): de R^2 dans R
              (x,y) --> x-y

g(3): de R --> R^2
            x --> (x,2x)

il faut etudier la bijectivite de ses fonctions, mais j'arrive meme pas a imaginer leurs allure afin de continuer. Merci

Posté par
malou Webmaster
re : Biejection d'un couple 27-10-23 à 18:33

Bonjour

prenons g2

quelque soit le nombre réel (de l'ensemble d'arrivée), existe-t-il un unique couple (x ; y) (de l'ensemble de départ) tel qu'il soit envoyé sur ce nombre ?
prenons par exemple 3 dans l'ensemble d'arrivée...
à toi...continue

Posté par
Hazme
re : Biejection d'un couple 28-10-23 à 10:58

Salut
pour g(3) dans l'ensemble d'arrivé pour tout x et son double? il existe un unique réel x tell que y=f(x).
je ne vois toujours pas?

Posté par
malou Webmaster
re : Biejection d'un couple 28-10-23 à 11:32

J'aurais bien aimé que tu me termines le raisonnement pour g2 avant même de parler de g3

Posté par
Hazme
re : Biejection d'un couple 28-10-23 à 12:38

a d'accord quand vous avez dit prenons 3, j'ai penser la fonction g(3).
on peut prendre le couple (5,2)
ce qui nous donne 3 donc....?

Posté par
carpediem
re : Biejection d'un couple 28-10-23 à 14:39

salut

en passant ...

on peut ou on doit ?

Posté par
Hazme
re : Biejection d'un couple 28-10-23 à 17:35

Salut Carpediem, on peut bien prendre (13,10) ou (103,100) ou n'importe quel couple avec 3 de difference, je vois pas ce que vous voulez dire??

Posté par
carpediem
re : Biejection d'un couple 28-10-23 à 17:40

que signifie bijectif ?



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