Ouos, j'ai mangé un bout de ma phrase :  il faut donc montrer que pour x différent de x' et y différent de y', et z différent de z' f(x, y z) différent de f(x', y', z'), mais je ne sais pas quoi faire comme calcul.

J'ai du mal à lire l'expression de ta fonction.
Ne pourais-tu pas la taper sous LaTeX ?

essai :

$f(x,y,z) = 0,5((0,5(x+y)(x+y+1)+y)+z)((0,5(x+y)(x+y+1)+y)+z+1)+z $

Merci pour tes efforts.
Désolé de n'avoir pas posé la question en même temps, mais une bijection s'exprime d'un ensemble de départ vers un ensemble d'arrivée (c'est très important). Or tu n'en fais pas mention.