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Niveau Maths sup
bijection
Posté par rawdha
Bonjours
pouvez vous m'aider à ce question?
répondre par vrai ou faux
si f est strictement croissante alors f est bijective de E sur f(E)
merci d'avance
Bonjour, une fonction est toujours surjective sur son image. Donc pour que f soit bijective, il nous reste à prouver l'injectivité.
Soient a différent de b,
Si a<b alors f(a)<f(b) d'où f(a) différent de f(b)
Si b<a alors f(b)<f(a) d'où f(a) différent de f(b)
Conclusion, f(a) différent de f(b) et f injective
Donc f est bijective de E sur f(E)