sur ]0.+infini[ la fonction f est bien définie



soit y appartenant à ]1;+infini[. montrons que l'équation f(x)=y
d'inconnue x dans ]o;+infini[admet une unique solution.



on a:



(x+2)/x=y  équivaut à  x+2=xy

                     équivaut à  x(y-1)=2

                     équivaut à  x=2/(y-1)



or pour y appartenant à ]1;+infini[, x est différent de o



se servir de ça et conclure

Bonjour,

La méthode d'émy est correct.


Tu peux t'en sortir aussi  avec une étude de fonction par exemple.

f(x) = 1 + 2/x  => f'(x) = -2/x^2

=> f est strictement décroissante dur R+*.

En 0, f(x)-> +oo et en +oo f(x) -> 1

Donc f est un bijection de R+* sur ]1,+oo[

A+

merci à tout les deux !