pour t'aider il faudrait que je sache a quel niveau tu es : connais tu la fonction Arctan?

oui je la connais,
je suis en première année en fac de math

tu as du voir en Ts le theoreme de la bijection, tu peux repondre a ta premiere question avec ce theoreme : si une fonction est continue et strictement monotone sur un intervalle I alors elle realise une bijection de I sur f(I)

on avais jamais rien fait sur la bijection l'année dernière.
Donc en gros pour la a) il faut montrer qu'elle est continue et monotone.

et pour la b), c'est le bon théorème ?

parce que j'en ai un autre mais qui permet plutot de verifier si une fonction g est la reciproque de f :

si g est la reciproque de f, alors g o f ( composé de g et f ) et f o g = x

mais ici vu que je la cherche ca ne sert pas trop

pour la fonction reciproque j'ai trouvé g(x)= arctan x - x
est ce que c'est ca ?

Bonsoir

Pour la a) il faut que tu montres qu'elle est continue et strictement monotone
La continuité affirme, d'aprés le théorème des valeurs intermédiaires, que f(I) est un intervalle, la stricte monotonie affirme que tout élément de f(I) admet un unique antécédent par f dans I. Ces deux conditions nous permettent par définition de dire que f induit une bijection de I sur f(I).