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Niveau Licence Maths 1e ann
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Bijection et suites implicites

Posté par
sidonieamd
02-02-16 à 08:28

Bonjour,

j'ai besoin d'aide sur un exercice,

Le problème : on considère la fonction définie sur 0;+OO par f(x)=2ln(x/2)+1/x

et on me demande de justifier que pour tout x >0, f(x)=2xln(x)+1/x-2ln(2) et d'en déduire la lim de f(x) quand x tend vers 0 et x >0

Posté par
Recomic35
re : Bijection et suites implicites 02-02-16 à 08:34

Tu as oublié les parenthèses nécessaires dans ton écriture. Peux-tu les rétablir ?

Posté par
sidonieamd
re : Bijection et suites implicites 02-02-16 à 08:40

Oui bien sur, alors on considère la fonction définie sur ]0;+OO[ par f(x) = 2ln(x/2) + 1/x

et il faut justifier que pour tout x > 0, f(x) = (2xln(x)+1)/x - 2ln(2)
puis en déduire limf(x) quand x tend vers 0 et x >0

Posté par
Recomic35
re : Bijection et suites implicites 02-02-16 à 08:48

Voila, comme ça ça devient correct.
Ca te pose un problème de transformer   2 \ln(x/2) + \dfrac1x  en  \dfrac{2x\ln(x)+1}{x} -2\ln(2) ?

\ln(ab)= {?}       \ln(a/b)={?}

Posté par
sidonieamd
re : Bijection et suites implicites 02-02-16 à 08:52

À vrai dire je suis très faible en maths, étant donné que je suis en prépa ECE j'ai encore plus de difficultés donc oui je ne sais pas du tout comment faire de transformer 2 \ln(x/2) + \dfrac1x  en  \dfrac{2x\ln(x)+1}{x} -2\ln(2) ? mais est ce la bonne solution ? c'est ce que je dois faire ?

Merci beaucoup pour votre aide.

Posté par
sidonieamd
re : Bijection et suites implicites 02-02-16 à 08:54

À vrai dire je suis très faible en maths, étant donné que je suis en prépa ECE j'ai encore plus de difficultés donc oui je ne sais pas du tout comment faire de transformer 2ln(x/2) + 1/x en  2xln(x)+1)/x - 2ln(2).
Mais est ce la bonne solution ? c'est ce que je dois faire ?

Merci beaucoup pour votre aide.

Posté par
sidonieamd
re : Bijection et suites implicites 02-02-16 à 09:03

S'il vous plait j'ai besoin d'aide ? Une quelconque aide... merci

Posté par
Recomic35
re : Bijection et suites implicites 02-02-16 à 09:44

Tu ne peux mêm pas répondre à la question \ln(ab)= {?}

Posté par
sidonieamd
re : Bijection et suites implicites 02-02-16 à 09:45

ln(ab) = ln(a)*ln(b)

Posté par
Recomic35
re : Bijection et suites implicites 02-02-16 à 09:53

Bon, je crois qu'il faut que tu reprennes à la base avec les propriétés du logarithme.

Faute de mieux, tu peux aller voir ici : un cours sur la fonction logarithme népérien.

Posté par
sidonieamd
re : Bijection et suites implicites 02-02-16 à 10:04

ok pour les bases, mais cela ne répond pas à ma question, j'ai demandée de l'aide pour mon problème et pas de me dire de revoir les bases car je les connais.

Mais merci quand meme

Posté par
Recomic35
re : Bijection et suites implicites 02-02-16 à 10:08

Tu te fiches du monde ? Tu prétends connaître les bases alors que tu écris \ln(ab)=\ln(a)\times \ln(b) ?
Face à de telles lacunes et à un tel refus de les reconnaître, faire l'exercice à ta place serait mettre un emplâtre sur une jambe de bois.
Quelqu'un d'autre le fera peut-être, mais ce n'est pas te rendre service.

Posté par
sidonieamd
re : Bijection et suites implicites 02-02-16 à 10:14

oh désolé oui c'est vrai je me suis totalement trompée sur mes bases, je pensais les connaitres mais c'est vrai j'ai des lacunes, je m'excuse encore.



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