Bonjour à tous ... Voici encore un sujet difficile pour moi, besoin de votre aide :
La fonction f défini par f(x)=racine(ex-e2x) réalise une bijection de [-ln2; 0] vers [0; 1/2]
Déterminer sa bijection réciproque f-1
J'ai posé que pour x appartement à [-ln2; 0] et y appartement à [0; 1/2]
f(x) =y équivaut à ex-e2x= y² ( je ne sais pas comment avoir le x)
Merci d'avance...
Ah oui oui ! Comme suis effrayé très vite
e2x-ex+y²=0
En posant X=ex
On a: X²-X+y²=0
Delta= 1-4y²
X1=
X2=
Donc f-1(x)=ln(X2) en remplacement le y par x
Car pour ln(X1) l'image de 0 est différente de -ln2
Merci beaucoup ;
Bonjour,
Je réponds en attendant le retour de larrech.
Il n'y a pas de "différent de" mais des inégalités qui doivent être vérifiées par x ; donc par X = ex.
Il faut choisir entre X1 et X2, en le justifiant correctement.
Ah d'accord, je vois :
Pour y compris entre 0 et 1/2 X1 est compris entre 0 et 1/2
Alors que X2 est bien compris entre 1/2 et 1
Il faut donc choisi X2
?
En fait, pas besoin de parler de y pour justifier que est inférieur à 1/2 alors que est supérieur à 1/2.
Le cas y = 1/2 est un peu à part.
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