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Binôme de Newton
Bonjour, je bloque sur cet exo j'aurais besoin de votre aide Merci.
on a (a+b)^n = (a+b)x...x(a+b) n fois
après développement on obtient des termes de la forme a^l * b^k, l et k représente le nombre de fois ou on a distribué a et b.
1/ Montrer que n = k + l et que les termes obtenus après développement sont de la forme a^(n-k) * b^k
2/ Peut on choisir de façon différente le réel b, k fois parmi les n expréssion de (a+b) mutiplié ?
3/ Conclure
bonjour
1) on a n parenthèses ; si on prend k fois la lettre a, on aura donc dans les (n-k) autres parenthèses pris la lettre b
bonjour
(a+b) * (a+b) * ...... * (a+b) : il y a n parenthèses
Si je développe brutalement, je prends une lettre dans chaque parenthèses,
soit je prends un a soit je prends un b.
Si je note k le nombre de a et l le nombre de b , comme au total il y doit y avoir n lettres on aura k + l = n
J'ai fais une autre méthode par réccurence j'ai fais l'initialisation avec n = 2 et maintenant je bloque a n+1 t'aurai pas une idée je suis la :
(a+b)^n+1 = (a+b)^n * (a+b) = a^n + n*a^(n-1)*x + n*a*b^(n-1) + b^n ?
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