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Niveau calculatrices
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Biostat

Posté par
Poppyy
29-10-15 à 17:32

Bonjour,

Alors voilà, j'ai un peu du mal avec la loi Normal, je pensais avoir compris .. jusqu'à ce QCM !

Je m'explique, voici l'énoncé

Un score de gravité de l'hépatite alcoolique aigue  est fabriqué à partir de 2 paramètres
biologiques (temps de prothrombine et bilirubine). On observe que ce score, chez les malades
qui vont guérir rapidement, a une distribution normale (µ = 20, σ² = 64), tandis que chez les
malades qui vont mourir ou faire des complications sévères, il suit une distribution normale
(µ = 52,  σ² =144). On désire déterminer un seuil du score, permettant de reconnaître
précocement les malades graves.  
QCM 6
Quel seuil permet d'assurer une sensibilité du score au moins égale à 95 % ?
A. 30,26
B. 32, 26
C. 33,16
D. 35,68
E. 36,62

Alors moi je commence comme ça :
P(T+ / M+) >/= 0,95
P ( T+ / M+ > seuil ) >/= 0,95
P (T+ / M+ - μ / σ   > seuil - μ / σ)
P (Z > (s-20)/8)

α = 0,05 Dans la table unilatéral de la loi centrée réduite, Z= 1,645
--> 1,645 < (s-20)/8
8 x (1,645) < (s-20)
s > 33,16    

Du coup ça donnerait la réponse C et ce serait PARFAIT
Malheureusement la correction (non détaillée) donne pour réponse B

Voilà mon Gros gros soucis ..

Quelle erreur ai-je pu faire ?
Merci de m'éclairer !

Posté par
verdurin
re : Biostat 29-10-15 à 22:18

Bonsoir,
la sensibilité du test est, par définition, la probabilité d'avoir une forme grave sachant que le test est positif.

Avec ce que je devine de tes notations, c'est P(M+|T+).

Or tu calcules P(T+|M+)...

Posté par
Poppyy
re : Biostat 30-10-15 à 09:17

Ah oui pardon, mais en quoi ça modifie mon calcul ?

Posté par
Poppyy
re : Biostat 30-10-15 à 09:21

J'ai trouvé ! Merci beaucoup

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