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Niveau quatrième
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Bissectrice et distance d'un point à une droite

Posté par
Chouchoco
27-01-16 à 22:31

Bonsoir, pouvez-vous m'aider, je ne vois pas comment je peux démontrer une distance d'un point à une droite en ayant une mesure d'angle ?

Exercice:

On donne cos AMB=0,6.

1.Quelle est la distance de M à (BC) ?
2. Calculer MB puis AM.
3. Déduire des questions précédentes que (MB) est la bissectrice de ABC.

Mon schéma est trop lourd donc les indications que je peux vous donner sont:
- Deux triangles rectangles sont symétriques
- Dans chacun des triangles il y a un angle droit
- Leur axe de symétrie est MB
- MC = 6cm et CB = 8cm.

Posté par
mathafou Moderateur
re : Bissectrice et distance d'un point à une droite 27-01-16 à 23:02

Bonjour,

pas meilleur pour décrire une figure que pour la joindre (la redimensionner).

- Deux triangles rectangles sont symétriques et ils s'appellent comment ...
- Dans chacun des triangles il y a un angle droit lequel ??

parce que pour l'instant je ne comprends rien du tout à comment est la figure
ce que je peux imaginer étant en contradiction avec l'existence d'un triangle ABC, ou les dimensions données ou le cosinus (donc l'angle donné) ...

Posté par
Chouchoco
re : Bissectrice et distance d'un point à une droite 28-01-16 à 17:25

En fait je n'arrivais pas à joindre la photo (elle était trop loude) mais apparemment je viens de réussir.

Bissectrice et distance d\'un point à une droite

Posté par
mathafou Moderateur
re : Bissectrice et distance d'un point à une droite 28-01-16 à 17:47

attention à ne pas prendre ses désirs pour des réalités
on ne sait pas que les triangles sont exactement symétriques ou pas
ils semblent à peu près symétriques, et ce n'est pas dit dans l'énoncé

c'est seulement une fois que tout sera fini que ça sera en fait démontré, comme conséquence de ce qu'on demande

Question 1 : définition de la distance d'un point à une droite
aucun calcul à faire, cette distance est dans l'énoncé. il n'y a qu'à dire ce que c'est.

Question 2 : MB par Pythagore
AM par la définition de cosinus dans le triangle ABM (réviser le cours au besoin)

question 3 : revoir les propriétés des bissectrices, en particulier un truc en rapport avec les distances (raison d'être de la question 1)

Posté par
Chouchoco
re : Bissectrice et distance d'un point à une droite 28-01-16 à 20:57

Merci beaucoup et pour les triangles symétriques c'était pour visualiser un peu le schéma... C'est super sympa d'avoir répondu !



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