Bonjour,

par exemple :
considérer les triangles rectangles OAR et OBR
deux angles aigus qui ont le même sinus ou le même cosinus sont égaux
à toi de voir lesquels il faut considérer.

Bonjour, je ne sais plus si on voit les cas d'égalités des triangles en quatrième ?

moi j'aurais dit : les deux triangles ARO et BRO sont tous les deux rectangles, ils ont l'hypoténuse commune et un coté de l'angle droit égal parce que OA = OB, ( ce sont des rayons du cercle). Les deux triangles sont donc égaux (c'est un cas d'égalité des triangles rectangles) et donc tout leurs éléments homologues sont égaux et notamment l'angle ARO égal l'angle BRO. Et donc OR est la bissectrice de ARB.

il me semblait que les "cas d'égalités" avaient disparu des programmes (et pas que en 4ème)
et que on fait ça de nos jours avec passage artificiel par la trigo (bon courage si le triangle n'est pas rectangle )
faut bien alléger drastiquement la géométrie pour laisser de la place au reste...

Bonjour,
en passant pat Pythagore on peut se passer des "cas d'égalité" des triangles..

Oui, Pythagore va donner RA = RB
et ensuite c'est définition de médiatrice et propriété de "la" médiatrice d'un triangle isocèle

mais à mon avis bien plus compliqué que juste écrire (=définition) deux cosinus, ou encore plus rapide deux sinus.

duss a le choix dans les démonstrations...
(je disais bien "par exemple" )