Bonjour, j'ai un DM de maths a faire pour lundi et je bloque a une question. Si vous pouviez m'aider je vous en serai tres reconnaissante. Voici l'exercice.

[AB] est un segment de longueur 1cm.
M est un point de ce segment distinct de A et de B.
On construit dans le meme demi-plan de frontière (AB) les triangles rectangles isocèles APM et BMQ.
Le but du problème est de choisir un point M pour que le segnment [QP] ait une longueur donnée l, ce qui revient a choisir M pour que QP^2=l^2
Pour cela on pose AM=x

1. A quel intervalle appartient x ? (j'ai trouvé ]0;1[)
2.a. Justifier que le rectangle MQP est rectangle en M (j'ai utilisé les angles et ai réussi)
b. Demontrer que QP^2=x^2-x+1/2  (j'ai reussi avec pythagore)

3. Peut-on obtenir QP=1/2 ?  et la je bloque, une petite aide serai la bienvenue merci