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Blocage (fonction numérique)

Posté par rolling (invité) 29-03-04 à 08:59

donc:
soit f fonction numerique definie sur IR, paire, periodique de periode
2
tel que f(t)=2t-1  si t [0;1]
on sait que f satisfait aux condition de Dirichlet.
Soit S(t)=a0 + (an.cosnwt + bn.sinnwt)

les questions :
Justifier que bn=0 pour n 1
F(t) paire donc bn=0

Calculer a0 et w
pour a0 je trouve : 0
et w=
Ai-je juste jusqu'ici??

je bloque pour an
je trouve :
an=(4/(n² ²)(cos(n )-cos0)

cos0=-1

On me demande de preciser : a(2p)   et a(2p+1)

et de verifier
S(t)=(8/ ²) ((1/(2p+1))cos(2p+1)
t

de an je dois donc retrouver quelque chose qui ressemble a S(t) non???

Que dois je faire pour simplifier mon expression de an si elle est juste
biensur
MERCI

Posté par (invité)re : Blocage (fonction numérique) 29-03-04 à 09:28

Bonjour,

cos(0)=1

an=(4/(n² pi ²)(cos(n pi )-cos0)

je n'ai pas refis le calcul de an.

cos(npi)=-1 si n est impair et 1 sinon.

donx an =0 pour n pair

donc a2p=0

si n impair an=(4/(n² pi ²)(-2)
=-8/(n²pi²)=-8/((2n+1)²pi²).

Evidemment, je suppose que ton an est juste.

Bon courage



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