Bonjour à tous, je suis en terminale S et je bloque sur un exercice de mon DM.
1) On considère la fonction f définie sur ]0 ; +oo[ par :  f(x)= 1/2 = (x + 2/x)
a) Etudier le sens de variation (j'ai répondu à cette question en dérivant la fonction)
b) Etudier les limites de f en 0 et en +oo et montrer que la courbe représentative Cf admet une asymptote oblique. (j'ai étudier les deux limites, mais je bloque sur l'asymptote)
c) Préciser les coordonnées du point d'intersection de Cf avec la droite d'équation x = y (là non plus je n'y arrive pas)

2) (Un) définie par Uo = 1   et U(n+1) = f(Un)
a) Calculer u1, u2; u3 et u4 sous forme fractionnaire
b) Montrer par récurrence que pr tout n > 1 :
        racine de 2 < U(n+1)< Un < 3/2
c) Montrer que pour tout n > 1 :
I Un-racine de 2 I < 1/2 (U(n-1) - racine de 2)²

Je sais que cela risque d'être long mais j'ai un DS commun mardi et je voudrais bien savoir comment m'y prendre...
Je vous remercie d'avance pour le peu d'aide que vous pourrez m'apportez

Virginie