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Bloqué à une démonstration
Bonjour je suis bloqué à une étape dans mon exercice de divisibilité, on nous donne une phrase :
_Si a|b et b|a alors a=b --> comment faire pour le démontrer:
Mon raisonnement a été :
a|b --> b=ax
b|a --> a=bx. Sachant que a=bx et b=ax donc a=ax² et b=bx², mais comment faire apres pour enlever le x² ?
J'ai réussi a démontrer si Si a|b et b|c alors a|c. Merci de votre aide
Bonjour
il n'y a aucune raison que ce soit le même quotient quand on divise a par b ou b par a
a|b : il existe x tel que b = ax
b|a : il existe y tel que a = by
oui, comme tu dis lafol ! on voit que je suis en vacances !!
mais quand même antonioferrara30....
si un jour tu rencontres : ax²=a cela s'écrit ax²-a = 0 soit a(x²-1)=0.....
Bonjour à tous,
@antonioferrara30 : Si on travaille dans les entiers relatifs, c'est faux.
Avec a et b entiers naturels non nuls et ce qu'a écrit Lafol :
a|b : il existe x entier naturel tel que b = ax
b|a : il existe y entier naturel tel que a = by
D'où a = by = (ax)y
De a = axy on peut déduire a = b .
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