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bloqué dans un probleme de primitives...
Bonjour à tous !
On m'a chaudement recommandé ce forum pour avoir une aide à la résolution de mon probleme de maniere à ce que je comprenne.
Donc il s'agit d'un exercice sur les primitives, et deux questions me bloquent :
primitive de sin " puissance 4 " X
et
primitive de cos " puissance 4 " X
Je cherche mais je ne pariens pas à un résultat concluant.
Donc si quelqu'un pouvait m'apporter son aide, je lui en serai infiniment reconnaissant.
Merci d'avance
Vince
salut
et bien comme l'a dit samir tu procedes par linearisation en remarquant que
cos2x=1-2sin^2(x)=2cos^2(x) -1
ainsi sin^4=[sin^2]^2
et sin^2(x) se deduit de laformule de linearisation
ca va maintenant?
bon travail
sin²(x) = 1-cos²(x) = 1- (1+cos(2x))/2
sin^4(x) = (1- (1+cos(2x))/2)²
sin^4(x) = 1 - 2.(1+cos(2x))/2) + (1+cos(2x))²/4
sin^4(x) = 1 - (1+cos(2x)) + (1+2cos(2x)+cos²(2x))/4
sin^4(x) = 1 - 1 -cos(2x)) + (1/4) + (1/2)cos(2x)+ (1/4)cos²(2x)
sin^4(x) = (1/4) - (1/2)cos(2x) + (1/4).(1+cos(4x))/2
sin^4(x) = (1/4) - (1/2)cos(2x) + (1/8)+ (1/8)cos(4x)
sin^4(x) = (3/8) - (1/2)cos(2x) + (1/8).cos(4x)
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Méthode analogue pour le second.
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Sauf distraction. 
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