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boite cylindrique
Bonjour à toutes et à tous.
Pourriez vous m'aidez à résoudre cet exercice s'il vous plait car je n'y arrive pour la première partie.
Une boîte cylindrique de volume intérieur 824 cm3 contient exactement 4 balles de tennis disposées les une dur les autres.
1°)Notons R le rayon d'une balle.
a)Exprimez le volume du cylindre en fonction de R.
Tout d'abord je ne comprend pas bien ce que l'on me demande puisque l'on me dit que le volume intérieur est de 824 cm3,il y a une différence entre le volume et le volume intérieur ? A moins que l'on me demande que le rayon ?
J'ai essayer de faire des calculs mais ce n'est probablement pas ça:
826/4 = 206 ça pourrais être le volume d'une balle mais quand on empile des balles il y a forcément des espaces entre chacune,non ?
4/3
r3 = 206
r = 3,665 qui pourrais être le rayon mais je n'en suis vraiment pas sûr.
b)Exprimez le volume des 4 balles de tennis en fonction de R.
Ce qui revient à redire ce que je vient d'écrire:
4/33,665(au cube) = 206 cm3
206*4 = 824
c)Calculez le rapport des deux volumes précédents.En déduire la valeur exacte d'une balle.
Ce qui prouve que ce n'est pas bon car je répéterais ce que je vient de mettre.
Pouvez vous m'aider s'il vous plait.
Pour cette deuxième j'espère par contre avoir réussi.
On considère que le diamètre d'une balle de tennis est de 6,4 cm.
2°)Quel est le volume d'un parallélépipède à base carrée qui contient exactement les 4 balles de tennis toujours disposées les unes sur les autres ?
6,4 * 6,4 * (6,4 * 4) = 1048,58 cm3
Le volume est normalement de 1048,58 cm3.
Merci d'avance pour votre aide.
salut
les balles sont posées les unes sur les autres
donc leur "pole" se touche et ainsi la hauteur du cylindre est égale a la somme des diametre des boules ainsi
8R=H
volume du cylindre est égal a 2piR²H=16piR²
ahhhhhhh decidemment
Volume du cylindre = 8R²
reprend ton exo a partir de ça
en espérant t'avoir aidé
Bonjour Hedgefunder.
Merci beaucoup d'être venu m'aider.
J'ai refais mes calculs avec la formule que vous m'avez donner et je trouve:
8r² = 824
r² = 103
r² = 32,78
r = 5,73
R fait donc 5,75 cm.
Mais je ne suis pas sur que se soit ça que l'on me demande car la question prête à confusion surtout pour la deuxième puisque dans la dernière question on me redemanderais la même chose, je ne comprends pas pouvez vous m'aider s'il vous plait ? Merci d'avance.
Bonsoir à tous
a)Exprimez le volume du cylindre en fonction de R.
Le volume du cylindre est V=S*h
La section du cylindre est S=∏R²
La hauteur du cylindre est h=8R
Le volume est donc V=∏R²*8R=8∏R³
b)Exprimez le volume des 4 balles de tennis en fonction de R.
V balles=4*4/3∏R³=16∏R³/3
c)Calculez le rapport des deux volumes précédents.En déduire la valeur exacte d'une balle.
Je suppose qu'il s'agit du rayon exact d'une balle
Rapport des volumes: (16∏R³/3)/8∏R³=16∏R³/24∏R³=2/3
Volume des 4 balles=824*2/3=1648/3 et volume d'une balle=412/3
412/3=4/3∏R³, d'où R³=103/∏=32,786 et R=racine cubique de 32,786=3,2 cm
2°)Quel est le volume d'un parallélépipède à base carrée qui contient exactement les 4 balles de tennis toujours disposées les unes sur les autres ?
La section de la base est D*D=D², la hauteur est toujours h=8R=4D
Le volume est donc V=D²*4D=4D³=4*(6,4)³=1048,57 cm³
Sauf distraction
salut mijo merci d'etre venu me corriger je suis un véritable abruti
x²*x=x²(totalement faux) n'importe quoi je suis desolé j'avais la tete ailleur
Merci beaucoup Mijo et toi aussi Hedgefunder pour votre aide donc pour le a et b on me demandait les formules mais selon R ,je croyais qu'il fallait faire des calculs en tout cas merci et bonne vacances.
Salut tout le monde!
J'ai un probleme voici l'énoncé et je n'arrive pas le résoudre :
1) Exprimer le volume V en fonction de h ( hauteur ) et de x ( rayon de la boite cylindrique ). Comme ce volume est de 1000 cm3, en deduire h en fonction de x.
2) Exprimer l'aire de la boite ( c'est un rectangle ) et les aires des 2 bases circulaires.
En deduire que l'aire totale ( en cm2 ) est :
f(x):2pi x2(x carré) + (2000/x).
Merci d'avance 
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