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Niveau première
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** boite cylindrique **

Posté par
Bonjourbon
19-05-21 à 03:53

Bonjour. En math nous avons reçu un sujet qu'il faut expliquer, mais je suis complètement perdue. Voici l'énoncé:
Étant donné qu'une boîte cylindrique fermée peut contenir 10 cm^3, quelles sont ses dimensions si la quantité de métal à utiliser est minimale? Merci d'avance si vous pouvez me guider pour ce problème !

** titre modifié ** le titre doit être pertinent par rapport à ce dont parle l'exercice

Posté par
Zormuche
re : Problème 19-05-21 à 04:48

Bonsoir

ça veut dire qu'on veut minimiser la surface de cette boîte, pour un volume donné

Un cylindre peut être défini par deux paramètres : le rayon de sa base (r), et sa hauteur (h).

Comment calculer l'aire du cylindre, et le volume du cylindre, en fonction de r et h ?

Posté par
Bonjourbon
re : ** boite cylindrique ** 19-05-21 à 10:05

Merci d'avoir répondu
Du coup pour l'aire du cylindre c'est S=2pi*r^2 +2pirh et le volume V=pi*r^2*h
Est ce que c'est bon pour ça ?

Posté par
mathafou Moderateur
re : ** boite cylindrique ** 19-05-21 à 17:40

Bonjour,
en attendant le retour de Zormuche

oui pour ces formules, maintenant il faut les exploiter !

de V=pi*r^2*h tu peux tirer h en fonction de r puisque V est donné

tu reportes dans S pour avoir S(r) , S en fonction de r seulement
et il faut chercher le minimum de cette fonction S(r) ...



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