Bonjour à tous, j'ai un exercice en maths, j'ai la première question mais le reste j'ai beau cherché je n'y arrive pas, si vous pouvez m'aider ça serait sympa de votre part. Merci d'avance^^

Donc voici l'exercice :

On veut construire des boites de conserves cylindriques en métal de contenance 1L = 1000cm3
Pour cela, on utilise un rectangle pour la face latérale et deux disques pour le fond  et le couvercle. ( Voir la photo )
On note H la hauteur de la boîte et r son rayon.
Le but de ce problème est de minimiser la quantité de métal nécessaire à la fabrication d'une boite.

Q°1 : Montrer que H = 1000/(pi*r²)
Q°2 : Montrer que l'aire totale de métal nécessaire à la fabrication d'une boite est A(r) = 2000/r + (2*pi*r²)
Q°3 : Tracer la courbe représentative de la fonction A sur l'écran de la calculatrice et conjecturer une valeur approchée de r qui minimise l'aire totale de métal.
Calculer alors une valeur approché de la hauteur de la boîte pour laquelle l'aire de métal est minimale.
Q°4 : Montrer que la valeur de r qui minimise l'aire totale vérifie : r^3=500/pi
En déduire une valeur approchée de r à 10^-2 près et une valeur approchée de H. Que remarque-t-on entre la hauteur de la boîte ainsi définie et son diamètre ?